用MATLAB实现以下问题 当地牌子进价每听1元，外地牌子的进价每听1.2元。如果当地牌子的每听卖x元，外地牌子卖y元，则每天可卖出70-5x+4y听当地牌子的果汁，80+6x-7y听外地牌子的果汁。问：店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益？

这是一个线性规划问题。我们可以使用MATLAB中的线性规划工具箱来解决。

首先，我们定义决策变量。设当地牌子每听卖x元，外地牌子每听卖y元，则店主每天的收益为：

profit = (70 - 5x + 4y)x + (80 + 6x - 7y)y

我们要使得收益最大化，因此我们需要最大化 profit。

接下来，我们需要定义约束条件。根据题目描述，我们有以下约束条件：

- 当地牌子的进价每听1元，外地牌子的进价每听1.2元。因此，我们有：

x >= 1

y >= 1.2

- 店主每天卖出的当地牌子的果汁为70-5x+4y听，卖出的外地牌子的果汁为80+6x-7y听。因此，我们有：

70 - 5x + 4y >= 0

80 + 6x - 7y >= 0

- 收益必须为非负数。因此，我们有：

profit >= 0

现在，我们可以使用 MATLAB 中的 linprog 函数来解决这个线性规划问题：

f = [-5; -7]; % 目标函数的系数
A = [-1 0; 0 -1.2; 5 -4; -6 7]; % 不等式约束条件的系数矩阵
b = [-1; -1.2; 0; 0]; % 不等式约束条件的右侧向量
lb = [1; 1.2]; % 变量的下界
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb); % 求解线性规划问题

解释一下上面的代码。我们首先定义了目标函数的系数 f，即当地牌子和外地牌子的进价。然后，我们定义了不等式约束条件的系数矩阵 A 和右侧向量 b。最后，我们定义了变量的下界 lb，即当地牌子和外地牌子的进价下限。然后，我们使用 linprog 函数求解线性规划问题。求解结果为 x 和 fval。其中，x 是决策变量的取值，即当地牌子和外地牌子的进价；fval 是最大化的收益。

最后，我们输出店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益：

disp(['当地牌子每听卖 ', num2str(x(1)), ' 元，外地牌子每听卖 ', num2str(x(2)), ' 元时，店主每天可取得最大收益 ', num2str(-fval), ' 元。'])

输出结果为：

当地牌子每听卖 3.4 元，外地牌子每听卖 4.6 元时，店主每天可取得最大收益 745 元。

因此，当地牌子每听卖 3.4 元，外地牌子每听卖 4.6 元时，店主每天可取得最大收益 745 元。