spark-shell： 对含有用户id和商品id的DataFrame进行SVD分解，对数据进行降维保留前5个奇异值信息，计算用户已购买的商品分别与未购买的商品，根据计算结果计算余弦相似度再进行累加求均值，将均值最大的5件商品id进行输出作为推荐使用

好的，让我来解答你的问题。

首先，你需要使用Spark的ML库中的SVD分解算法对含有用户id和商品id的DataFrame进行分解。代码如下：

import org.apache.spark.ml.feature.StringIndexer
import org.apache.spark.ml.feature.IndexToString
import org.apache.spark.ml.linalg.{Vector, Vectors}
import org.apache.spark.ml.recommendation.ALS
import org.apache.spark.ml.recommendation.ALSModel
import org.apache.spark.sql.functions._

// 加载数据
val df = spark.read.format("csv")
  .option("header", "true")
  .option("inferSchema", "true")
  .load("data.csv")

// 构建StringIndexer
val userIndexer = new StringIndexer()
  .setInputCol("userId")
  .setOutputCol("userIndex")
  .fit(df)

val itemIndexer = new StringIndexer()
  .setInputCol("itemId")
  .setOutputCol("itemIndex")
  .fit(df)

// 将原始数据集转换为带有用户和商品索引的DataFrame
val indexedData = itemIndexer.transform(userIndexer.transform(df))
  .select("userIndex", "itemIndex", "rating")

// 使用ALS算法进行SVD分解
val als = new ALS()
  .setMaxIter(10)
  .setRegParam(0.01)
  .setUserCol("userIndex")
  .setItemCol("itemIndex")
  .setRatingCol("rating")
  .setRank(5)

val model = als.fit(indexedData)

// 计算用户已购买的商品和未购买的商品之间的相似度
val userItems = indexedData.groupBy("userIndex")
  .agg(collect_set("itemIndex").alias("items"))
  .flatMap(row => {
    val userIndex = row.getAs[Int]("userIndex")
    val items = row.getAs[Seq[Int]]("items").toSet
    val allItems = model.itemFactors.rdd.map(_.getAs[Int]("id")).collect().toSet
    val toPredict = allItems.diff(items)
    toPredict.map(item => (userIndex, item))
  })
  .toDF("userIndex", "itemIndex")

val predictions = model.transform(userItems)

val itemFactors = model.itemFactors
  .withColumnRenamed("id", "itemIndex")
  .select("itemIndex", "features")

val userFactors = model.userFactors
  .withColumnRenamed("id", "userIndex")
  .select("userIndex", "features")

val joinedData = predictions
  .join(itemFactors, Seq("itemIndex"), "left")
  .join(userFactors, Seq("userIndex"), "left")
  .na.drop()

val cosineSimilarity = udf((v1: Vector, v2: Vector) => {
  val dotProduct = v1.dot(v2)
  val norm1 = math.sqrt(v1.toArray.map(x => x * x).sum)
  val norm2 = math.sqrt(v2.toArray.map(x => x * x).sum)
  dotProduct / (norm1 * norm2)
})

val similarity = joinedData
  .withColumn("similarity", cosineSimilarity(col("features"), col("userFactors.features")))
  .groupBy("itemIndex")
  .agg(avg("similarity").alias("avgSimilarity"))
  .sort(desc("avgSimilarity"))
  .limit(5)

// 将均值最大的5件商品id进行输出
val recommendations = itemIndexer
  .transform(similarity)
  .select("itemId", "avgSimilarity")
  .orderBy(desc("avgSimilarity"))
  .limit(5)

recommendations.show()

这段代码将DataFrame转换为带有用户和商品索引的数据集，然后使用ALS算法进行SVD分解。计算用户已购买的商品和未购买的商品之间的相似度，最后输出均值最大的5件商品id作为推荐使用。请注意，这段代码中使用的数据格式为csv格式，其中包含三列：userId、itemId和rating，分别表示用户ID、商品ID和评分。

希望这个回答能帮助到你！