dijkstra算法输入的start案例

假设我们有如下的图：

    7     2
A ----- B ----- C
|       |       |
4       5       3
|       |       |
D ----- E ----- F
    6     8

其中，每条边上的数字表示该边的权重。假设我们要用Dijkstra算法计算从顶点A出发到各个顶点的最短路径，则输入应该是：

起始顶点：A

图的结构和每条边的权重：{(A,B,7), (A,D,4), (B,C,2), (B,E,5), (C,F,3), (D,E,6), (E,F,8)}

相关问题

Dijkstra 算法实现案例

好的，以下是一个使用 Dijkstra 算法实现最短路径查找的 Python 代码示例：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离字典
    distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph}
    distances[start] = 0

    # 初始化堆和访问过的集合
    pq = [(0, start)]
    visited = set()

    while pq:
        # 取出距离最小的顶点
        (current_distance, current_vertex) = heapq.heappop(pq)

        # 如果已经访问过，则跳过
        if current_vertex in visited:
            continue

        # 将当前顶点标记为已访问
        visited.add(current_vertex)

        # 如果已经到达终点，则直接返回最短路径距离
        if current_vertex == end:
            return distances[end]

        # 遍历当前顶点的所有邻居
        for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
            # 计算新的距离
            distance = current_distance + weight

            # 如果新距离更短，则更新距离字典和堆
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))

    # 如果无法到达终点，则返回 None
    return None

这个函数接受一个邻接字典 `graph`，表示图中每个顶点的邻居和权重；起点 `start` 和终点 `end`。它使用堆和距离字典来实现 Dijkstra 算法，最后返回起点到终点的最短路径距离，如果无法到达终点则返回 None。

二分法dijkstra算法案例python

二分法Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。它的基本思想是通过逐步扩展已找到的最短路径来找到起点到其他所有节点的最短路径。

以下是一个使用Python实现二分法Dijkstra算法的简单案例：

首先，我们需要定义一个图的类来表示给定的图。该类包含一个节点的字典，每个节点包括与其他节点的连接以及对应的距离。

接下来，我们定义一个函数dijkstra来实现二分法Dijkstra算法。该函数的输入参数包括图、起点和终点。

在函数中，我们创建两个空集合，一个用于存放已找到最短路径的节点，另一个用于存放还未找到最短路径的节点。我们还创建一个字典用来存放每个节点的最短路径。

然后，我们将起点加入到还未找到最短路径的节点集合中，并设置起点到自己的最短路径为0。接着，我们进入一个while循环，直到还未找到最短路径的节点集合为空。

在循环中，我们遍历还未找到最短路径的节点集合，找到具有最小最短路径值的节点，并将其从集合中删除，并将其加入到已找到最短路径的节点集合中。

然后，我们遍历该节点的所有连接节点。对于每个连接节点，我们计算通过当前节点到达该节点的路径值。如果该节点的路径值小于其最短路径值，我们更新该节点的最短路径值，并将其加入到还未找到最短路径的节点集合中。

最后，我们从终点开始回溯，找到最短路径。我们将最短路径按照节点的顺序存入一个列表，并返回该列表作为函数的输出结果。

通过以上方式，我们可以实现一个简单的二分法Dijkstra算法。在该案例中，我们使用Python语言实现了该算法来解决单源最短路径问题。