己知矩阵A=（1.-1.0.-1.2.1.2.2.3），B=（1.1.0.2.2.1），求矩阵A^-1B

首先计算矩阵A的行列式：
|A| = 1*(2*1-2*2) - (-1)*(1*1-2*2) + (-1)*(1*2-(-1)*2) = -2

由于行列式不为0，所以矩阵A可逆。接下来求矩阵A的逆矩阵：

将矩阵A和单位矩阵拼接在一起，形成增广矩阵：

A | I = （1. -1. 0. | 1. 0. 0.）
(-1. 2. -1. | 0. 1. 0.)
(-1. 2. 3. | 0. 0. 1.)

对增广矩阵进行初等行变换，使左侧变为单位矩阵：

(-1. 2. -1. | 0. 1. 0.) // 将R1加到R2上，R3上
(0. 1. -1. | 1. 0. 0.)
(0. 0. 1. | 1. -1. 1.)

(1. 0. 1. | -1. 1. 0.) // 将R2加到R1上，R3上
(0. 1. -1. | 1. 0. 0.)
(0. 0. 1. | 1. -1. 1.)

(1. 0. 0. | -2. 2. -1.) // 将R3加到R1上，R2上
(0. 1. 0. | 0. -1. 1.)
(0. 0. 1. | 1. -1. 1.)

因此，矩阵A的逆矩阵为：

A^-1 = （-2. 2. -1.）
(0. -1. 1.)
(1. -1. 1.)

最后，将矩阵A^-1和矩阵B相乘即可得到矩阵A^-1B：

A^-1B = （-2. 2. -1.）
(0. -1. 1.)
(1. -1. 1.)
×
（1. 1. 0.
2. 2. 1.
）
= （-2. 0. -1.）
(0. -4. 1.)
(3. -3. 2.)