边缘检测的sobel算子是如何建立的，为什么中间行或中间列为0

Sobel算子是一种常用于图像处理中的边缘检测算法，它通过计算像素点周围邻域内灰度值的变化率来确定边缘方向。Sobel算子由两个互相垂直的梯度算子组成，分别对应于x轴（水平）和y轴（竖直），每个算子是一个3x3的小矩阵。

构建Sobel算子的步骤大致如下：

1. **系数矩阵**：Sobel算子通常包含如下两部分：
- 水平梯度算子（Ix）：

     [ 1  2  1 ]
     [ 0  0  0 ]
     [-1 -2 -1 ]

- 竖直梯度算子（Iy）：

     [ 1  0 -1 ]
     [ 2  0 -2 ]
     [ 1  0 -1 ]

2. **卷积操作**：将这个小矩阵应用于图像的每一个像素点，通过逐像素点乘以矩阵并求和得到该点的梯度分量。这里需要注意的是，对于矩阵中心位置（即左上角的1），由于在实际应用中要避免对图像边界的影响，通常将中心元素设置为0，这也就是为什么要将中间行或中间列设为0的原因。

3. **结果处理**：最后，将水平和垂直方向的梯度取绝对值得到边缘强度，然后可以进一步通过阈值处理得到二值化的边缘图像。

之所以这么做，是因为边缘通常出现在像素值急剧变化的地方，而中心像素值的变化不会引起明显的边缘效果。同时，通过将中心设为0，我们可以在边缘检测过程中保持对称性和避免边缘信息受到边界条件干扰。