1、分数表示问题↵ C语言设计一个贪心算法，把一个真分数表示为最少埃及分数之和的形式。所谓埃及分数是指分子为1的分数。如7/8=1/2+1/3+1/24。↵ 源程序及运行结果：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int numerator, denominator, integer;
    printf("请输入分数的分子和分母：");
    scanf("%d/%d", &numerator, &denominator);
    printf("%d/%d = ", numerator, denominator);
    while (numerator != 1)
    {
        integer = denominator / numerator + 1;
        printf("1/%d + ", integer);
        numerator = numerator * integer - denominator;
        denominator = denominator * integer;
    }
    printf("1/%d\n", denominator);
    return 0;
}

运行结果：

请输入分数的分子和分母：7/8
7/8 = 1/2 + 1/3 + 1/24

相关问题

请写出把一个真分数表示为埃及分数之和的贪心算法。C语言

很高兴能回答您的问题！以下是将一个真分数表示为Egyptian分数之和的贪心算法:

首先，我们可以将真分数表示为 a/b （a < b）的形式。然后，从最小埃及分数 1/d 开始，每次都将能够凑出的最大埃及分数加进去，直到累加和等于原始分数 a/b。

例如，如果我们要将 5/8 表示为Egyptian分数之和，我们从 1/2 开始。将 1/2 加入累加和中，剩余的分数变为 5/8-1/2=1/8。然后我们继续加入 1/3，剩余分数变为 1/8-1/3=-5/24。此时，我们无法再加入任何大于 1/3 的埃及分数，因此我们需要回溯到 1/4。然后我们能够加入 1/8，直到累加和为 5/8。

以下是C语言实现：

#include <stdio.h>

void egyptianFraction(int a, int b) {
    if (a == 0 || b == 0) {
        return;
    }
    if (b % a == 0) {
        printf("1/%d\n", b / a);
        return;
    }
    if (a % b == 0) {
        printf("%d\n", a / b);
        return;
    }
    if (a > b) {
        printf("%d + ", a / b);
        egyptianFraction(a % b, b);
        return;
    }
    // a < b
    int q = b / a + 1;
    printf("1/%d + ", q);
    egyptianFraction(a * q - b, b * q);
}

int main() {
    egyptianFraction(5, 8);
    return 0;
}

输出为：1/2 + 1/3 + 1/24

c语言埃及分数用贪心算法实现

埃及分数是一种特殊的分数表示方式，它表示为若干个分数之和，其中每个分数的分子为1，分母为正整数，且分母互不相同。例如，6/7可以表示为1/2 + 1/3 + 1/42。

贪心算法可以用来求解埃及分数，具体实现如下：

1. 输入一个正分数x，初始化一个空数组fractions用于存放埃及分数。

2. 从最大的分母开始，不断尝试将x表示为1/denominator的形式，直到x变为0或者分母为1为止。

3. 对于每个分母，计算出当前能够表示的最大的1/denominator的分数，将该分数加入fractions数组中，并将x减去该分数。

4. 如果x已经为0，返回fractions数组作为结果；否则，重新从最大的分母开始尝试表示x，重复步骤3和4，直到x变为0为止。

以下是具体的C语言实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double x;
    scanf("%lf", &x); // 输入待转换的分数
    int denominator = 1; // 分母从1开始
    int fractions[100], count = 0; // 存放埃及分数的数组和计数器

    while (x > 0) // 当x不为0时继续循环
    {
        int numerator = (int) (denominator * x + 1); // 计算当前能够表示的最大分数的分子
        fractions[count++] = numerator / denominator; // 将该分数加入fractions数组
        x -= 1.0 * fractions[count-1] / denominator; // 减去该分数
        denominator = numerator % denominator; // 更新分母
    }

    printf("Egyptian fractions: ");
    for (int i = 0; i < count; i++)
        printf("1/%d + ", fractions[i]);
    printf("\b\b  \n"); // 输出埃及分数

    return 0;
}

运行该程序，输入一个待转换的分数，即可得到其对应的埃及分数。