中缀表达式转后缀表达式，后缀表达式计算的接口设计

中缀表达式转后缀表达式是将中缀表达式转换为后缀表达式的过程，也称为逆波兰表达式。后缀表达式是一种不含括号的表达式，运算符在操作数的后面，因此也称为后缀式或逆波兰式。后缀表达式的计算可以通过栈来实现。

后缀表达式计算的接口设计可以包括以下几个方法：
1. pushOperand：将操作数入栈
2. pushOperator：将运算符入栈
3. popOperand：从栈中弹出一个操作数
4. popOperator：从栈中弹出一个运算符
5. calculate：计算栈顶两个操作数和栈顶运算符的结果，并将结果入栈
6. evaluate：遍历后缀表达式，依次执行pushOperand、pushOperator、popOperand、popOperator和calculate操作，最终得到表达式的计算结果。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式，后缀表达式计算的类定义·

中缀表达式转后缀表达式是一种常见的算法，它可以将中缀表达式转换为后缀表达式，使得计算更加方便。后缀表达式也叫做逆波兰表达式，它的计算方式是从左到右扫描表达式，遇到数字就压入栈中，遇到运算符就从栈中弹出两个数字进行计算，并将计算结果压入栈中，最终栈中只剩下一个数字，即为表达式的计算结果。

下面是一个C++的后缀表达式计算类的定义，其中包括了后缀表达式的计算方法和一些辅助方法：

#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>

class PostfixCalculator {
public:
    PostfixCalculator() {}

    double calculate(std::string postfix) {
        std::stack<double> s;
        std::stringstream ss(postfix);
        std::string token;
        while (std::getline(ss, token, ' ')) {
            if (isOperator(token)) {
                double operand2 = s.top();
                s.pop();
                double operand1 = s.top();
                s.pop();
                double result = applyOperator(token, operand1, operand2);
                s.push(result);
            } else {
                double operand = std::stod(token);
                s.push(operand);
            }
        }
        return s.top();
    }

private:
    bool isOperator(std::string token) {
        return token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/";
    }

    double applyOperator(std::string op, double operand1, double operand2) {
        if (op == "+") {
            return operand1 + operand2;
        } else if (op == "-") {
            return operand1 - operand2;
        } else if (op == "*") {
            return operand1 * operand2;
        } else if (op == "/") {
            return operand1 / operand2;
        }
        return 0;
    }
};

使用该类可以方便地计算后缀表达式的值，例如：

PostfixCalculator calculator;
double result = calculator.calculate("1 2 3 - 4 * + 10 5 / +");

其中，后缀表达式为"1 2 3 - 4 * + 10 5 / +"，计算结果为11.0。

Qt实现中缀表达式转后缀表达式，中缀表达式带括号

可以使用栈来实现中缀表达式转后缀表达式，处理括号时需要特殊处理。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个栈stack来存储运算符，定义一个列表res来存储后缀表达式；
2. 遍历中缀表达式，遇到数字直接添加到res中；
3. 遇到左括号，将其压入stack中；
4. 遇到右括号，将stack中的运算符弹出并加入到res中，直到遇到左括号，将左括号弹出并丢弃；
5. 遇到运算符，如果stack为空或者栈顶是左括号，则将该运算符压入stack中；否则，将stack中优先级大于或等于该运算符的运算符弹出并加入到res中，然后将该运算符压入stack中；
6. 遍历完中缀表达式后，将stack中剩余的运算符弹出并加入到res中；
7. res就是转换后的后缀表达式。

以下是一个示例代码：

QStringList infixToPostfix(const QString& infix)
{
    QStringList res;
    QStack<QChar> stack;

    for (int i = 0; i < infix.size(); i++)
    {
        QChar ch = infix[i];
        if (ch.isDigit())
        {
            QString num;
            while (i < infix.size() && infix[i].isDigit())
            {
                num += infix[i];
                i++;
            }
            res << num;
            i--;
        }
        else if (ch == '(')
        {
            stack.push(ch);
        }
        else if (ch == ')')
        {
            while (!stack.isEmpty() && stack.top() != '(')
            {
                res << stack.pop();
            }
            if (!stack.isEmpty() && stack.top() == '(')
            {
                stack.pop();
            }
        }
        else if (ch == '+' || ch == '-')
        {
            while (!stack.isEmpty() && stack.top() != '(')
            {
                res << stack.pop();
            }
            stack.push(ch);
        }
        else if (ch == '*' || ch == '/')
        {
            while (!stack.isEmpty() && (stack.top() == '*' || stack.top() == '/'))
            {
                res << stack.pop();
            }
            stack.push(ch);
        }
    }

    while (!stack.isEmpty())
    {
        res << stack.pop();
    }

    return res;
}

注意，上述代码中使用了QStack类来实现栈，需要包含头文件<QStack>。另外，考虑到表达式中可能有多位数字，需要对数字进行拼接处理。