中缀表达式转后缀表达式并计算

好的，中缀表达式转后缀表达式并计算的具体步骤如下：

1. 初始化一个空栈和一个空列表，用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字，直接将其加入后缀表达式列表中。
4. 如果当前元素是左括号，将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号，则将栈中的元素弹出并加入后缀表达式列表中，直到遇到左括号为止。注意：左右括号不加入后缀表达式列表中。
6. 如果当前元素是运算符，比较其与栈顶运算符的优先级：
- 如果当前运算符优先级大于栈顶运算符优先级，将其压入栈中。
- 否则，将栈顶运算符弹出并加入后缀表达式列表中，直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级为止。然后将当前运算符压入栈中。
7. 当遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并加入后缀表达式列表中。
8. 最后，对后缀表达式进行求值即可。

下面是一个示例：

假设中缀表达式为：3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3

1. 初始化空栈和空列表。
2. 遍历中缀表达式：
- 3 是数字，加入后缀表达式列表中。
- + 是运算符，与空栈比较优先级，优先级大于栈顶元素，将其压入栈中。
- 4 是数字，加入后缀表达式列表中。
- * 是运算符，与栈顶元素比较优先级，优先级大于栈顶元素，将其压入栈中。
- 2 是数字，加入后缀表达式列表中。
- / 是运算符，与栈顶元素比较优先级，优先级大于栈顶元素，将其压入栈中。
- ( 是左括号，将其压入栈中。
- 1 是数字，加入后缀表达式列表中。
- - 是运算符，与栈顶元素比较优先级，优先级大于栈顶元素，将其压入栈中。
- 5 是数字，加入后缀表达式列表中。
- ) 是右括号，弹出栈中元素并加入后缀表达式列表中，直到遇到左括号为止。注意：左右括号不加入后缀表达式列表中。
- ^ 是运算符，与栈顶元素比较优先级，优先级大于栈顶元素，将其压入栈中。
- 2 是数字，加入后缀表达式列表中。
- ^ 是运算符，与栈顶元素比较优先级，优先级小于等于栈顶元素，弹出栈中元素并加入后缀表达式列表中，直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级为止。然后将当前运算符压入栈中。
- 3 是数字，加入后缀表达式列表中。
3. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并加入后缀表达式列表中。此时栈中只剩下 + 运算符。
4. 后缀表达式为：3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +
5. 对后缀表达式进行求值：
- 3 是数字，压入栈中。
- 4 是数字，压入栈中。
- 2 是数字，压入栈中。
- * 是运算符，弹出栈顶两个元素（2 和 4），计算 4 * 2 = 8，并将结果压入栈中。
- 1 是数字，压入栈中。
- 5 是数字，压入栈中。
- - 是运算符，弹出栈顶两个元素（5 和 1），计算 1 - 5 = -4，并将结果压入栈中。
- 2 是数字，压入栈中。
- 3 是数字，压入栈中。
- ^ 是运算符，弹出栈顶两个元素（3 和 2），计算 2 ^ 3 = 8，并将结果压入栈中。
- ^ 是运算符，弹出栈顶两个元素（8 和 8），计算 8 ^ 8 = 16777216，并将结果压入栈中。
- / 是运算符，弹出栈顶两个元素（8 和 -4），计算 8 / -4 = -2，并将结果压入栈中。
- + 是运算符，弹出栈顶两个元素（-2 和 16777216），计算 -2 + 16777216 = 16777214，并将结果返回。

因此，中缀表达式 3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3 转换为后缀表达式为 3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +，并且其计算结果为 16777214。