中缀表达式转后缀与C++实现

在C++课程设计中，要实现中缀表达式的计算，首先需要理解中缀表达式的基本概念和运算规则。中缀表达式是常见的数学表达方式，如8+5*(7-3)，遵循从左到右的计算顺序，以及括号内的优先级高于外部的操作。计算机处理中缀表达式通常通过两个步骤：中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表示法），然后根据后缀表达式进行求值。 **实验步骤**： 1. **中缀表达式转后缀表达式**：这是一个关键步骤，利用栈的数据结构，从左到右遍历中缀表达式。遇到数字直接添加到后缀表达式；遇到运算符时，根据优先级判断：若栈为空或者当前运算符优先级高于或等于栈顶运算符，将栈顶运算符出栈并添加到后缀表达式；若当前运算符优先级较低，直接压入栈中。遇到'('，入栈；遇到')'，将栈顶元素一直出栈，直到遇到'('为止。 - **isNumber** 函数用于检查输入是否为数字，通过比较字符与给定运算符集合来确定。 - **isPriorityLow** 函数比较当前运算符与栈顶运算符的优先级，以决定是否将栈顶运算符出栈。 2. **后缀表达式计算**：基于后缀表达式的特点，可以使用递归或迭代方法计算结果。后缀表达式没有括号，因此计算过程相对简单，从左到右遍历，遇到数字直接相加或相乘，遇到运算符执行相应的运算。 3. **主函数设计**：编写主函数，负责接收用户输入的中缀表达式，调用中缀转后缀的函数，然后根据后缀表达式计算结果，并将结果显示出来。 4. **实验结果展示**：将转换后的后缀表达式及其计算结果直观地展示给用户，验证程序的正确性。 **程序完整代码**：这部分包括了上述步骤的具体实现，涉及到字符串处理、栈操作、条件判断等C++语言核心技能的运用。实际代码会包含数据结构的初始化、输入解析、转后缀表达式的函数调用，以及后缀表达式求值的函数。 通过这个项目，学生将深入理解栈数据结构在算法中的应用，掌握中缀表达式与后缀表达式的转换技巧，以及如何利用这些工具处理算术四则运算。同时，也锻炼了编程能力，包括逻辑思维、函数设计和错误处理等。