中缀表达式、前缀表达式与后缀表达式
时间: 2023-12-23 21:02:58 浏览: 67
中缀表达式是我们平常使用的表达式,例如:3 + 4 * 5 - 6。前缀表达式是指运算符位于操作数之前的表达式,例如:- + 3 * 4 5 6。后缀表达式是指运算符位于操作数之后的表达式,例如:3 4 5 * + 6 -。
中缀表达式需要考虑运算符的优先级和括号的影响,计算起来比较麻烦。而前缀表达式和后缀表达式则不需要考虑优先级和括号,计算起来比较简单。
将中缀表达式转换为前缀表达式或后缀表达式可以使用栈来实现。具体方法是遍历中缀表达式,遇到数字直接输出,遇到运算符则将其与栈顶运算符进行比较,如果栈顶运算符优先级高于当前运算符,则将栈顶运算符弹出并输出,直到栈顶运算符优先级低于或等于当前运算符,然后将当前运算符入栈。最后将栈中剩余的运算符依次弹出并输出即可。
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c++中缀表达式转前缀后缀表达式
中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法,它是以操作符位于操作数的两侧的形式来表示计算顺序。而前缀表达式和后缀表达式是中缀表达式的另外两种等价的写法。
将中缀表达式转换为前缀表达式的方法如下:
1. 从右到左遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到前缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的前缀表达式。
将中缀表达式转换为后缀表达式的方法基本相同,只需将步骤3中操作符的优先级比较符号调整为"低或相等"即可。
转换中缀表达式为后缀表达式的方法如下:
1. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数,直接输出到后缀表达式。
3. 如果字符是操作符,有两种情况:
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高或栈为空,将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的后缀表达式。
通过上述步骤,我们可以将中缀表达式转换为前缀和后缀表达式。
前缀表达式中缀表达式后缀表达式
前缀表达式是指运算符位于两个操作数之前的表达式形式。相比于常见的中缀表达式,前缀表达式更适合计算机理解和处理。例如,对于中缀表达式 "2 + 3",其对应的前缀表达式为 "+ 2 3"。
转换前缀表达式为中缀表达式的步骤如下:
1. 从右到左扫描前缀表达式。
2. 如果遇到操作数(数字),将其压入栈中。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [前缀、中缀和后缀表达式详解,中缀表达式到后缀表达式的转换规则,以及后缀表达式的计算规则,附计算代码](https://blog.csdn.net/yldmkx/article/details/109537911)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [前缀、中缀、后缀表达式及其求值](https://blog.csdn.net/aibaiwu6038/article/details/102260212)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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