c++中缀表达式转后缀表达式实例

中缀表达式是我们平常所熟悉的表达式格式，通过加上括号来确定运算的优先级。例如：(4+6)*3/2-8。但对于计算机来说，它并不适合处理，因为加括号增加了表达式的复杂度，使得计算机解析难度变大。

因此，我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式，也就是将括号使用栈的方式处理掉，并调整运算顺序，使表达式的每个元素都按照左右顺序排列。例如上面的表达式转换为后缀表达式就是：4 6 + 3 * 2 / 8 -

转换的过程如下：

（1）从左到右遍历中缀表达式的每个元素，如果是操作数，则直接输出到后缀表达式中。

（2）如果是运算符，先将其压入栈中，遇到左括号时不作处理，遇到右括号时，将栈中的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中，直到遇到左括号。

（3）遍历完整个中缀表达式后，如果还有运算符在栈中，就依次弹出并输出到后缀表达式中，直到栈为空为止。

因此，在上述表达式中，我们可以得到如下的变化：

中缀表达式 (4+6)*3/2-8；
输出序列 4 6 + 3 * 2 / 8 -.

通过这样的转换，我们就将表达式由也许会存在歧义的中缀表达式，转化为了利于计算机计算的后缀表达式。

相关问题

c++中缀表达式转后缀表达式空格

中缀表达式是最常见的数学表达式的写法，使用了运算符放置在操作数之间的形式。而后缀表达式，也叫逆波兰表达式，将运算符放置在其操作数之后。

将中缀表达式转换为后缀表达式需要使用栈来帮助转换。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储操作符和输出后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是一个操作数（数字或变量），直接添加到输出字符串中。
4. 如果当前元素是一个左括号，将其推入栈中。
5. 如果当前元素是一个右括号，将栈中的操作符弹出并添加到输出字符串中，直到遇到对应的左括号。然后弹出左括号，但不将其添加到输出字符串。
6. 如果当前元素是一个运算符，弹出栈中所有优先级高于或等于当前运算符的操作符，并添加到输出字符串中，然后将当前运算符推入栈中。
7. 扫描完所有元素后，将栈中剩余的操作符全部弹出并添加到输出字符串中。
8. 输出字符串即为转换后的后缀表达式。

例如，将中缀表达式"3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3"转换为后缀表达式：

逐个扫描每个元素：
1. 遇到操作数"3"，添加到输出字符串中。
2. 遇到操作符"+"，推入栈中。
3. 遇到操作数"4"，添加到输出字符串中。
4. 遇到操作符"*"，推入栈中。
5. 遇到操作数"2"，添加到输出字符串中。
6. 遇到操作符"/"，由于此时栈顶是"*"，优先级高于"/"，因此将"*"添加到输出字符串中，然后将"/"推入栈中。
7. 遇到左括号"("，推入栈中。
8. 遇到操作数"1"，添加到输出字符串中。
9. 遇到操作符"-"，推入栈中。
10. 遇到操作数"5"，添加到输出字符串中。
11. 遇到右括号")"，由于此时栈顶是"-"，优先级低于")"，因此将"-"添加到输出字符串中，然后继续弹出"("。
12. 遇到操作符"^"，由于此时栈为空，直接将"^"推入栈中。
13. 遇到操作数"2"，添加到输出字符串中。
14. 遇到操作符"^"，由于此时栈顶是"^"，优先级相等，因此将"^"添加到输出字符串中。
15. 遇到操作数"3"，添加到输出字符串中。

经过上述步骤，转换后的后缀表达式为"3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +”。空格用于分隔不同的操作数和操作符。

c++中缀表达式转前缀后缀表达式

中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法，它是以操作符位于操作数的两侧的形式来表示计算顺序。而前缀表达式和后缀表达式是中缀表达式的另外两种等价的写法。

将中缀表达式转换为前缀表达式的方法如下：
1. 从右到左遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数，直接输出到前缀表达式。
3. 如果字符是操作符，有两种情况：
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高，将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等，弹出栈顶操作符，并将弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式，再将该前缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后，将栈中的操作符依次弹出，并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式，再将该前缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的前缀表达式。

将中缀表达式转换为后缀表达式的方法基本相同，只需将步骤3中操作符的优先级比较符号调整为"低或相等"即可。
转换中缀表达式为后缀表达式的方法如下：
1. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
2. 如果字符是操作数，直接输出到后缀表达式。
3. 如果字符是操作符，有两种情况：
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高或栈为空，将操作符入栈。
- 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等，弹出栈顶操作符，并将弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式，再将该后缀表达式入栈。
4. 当遍历完中缀表达式后，将栈中的操作符依次弹出，并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式，再将该后缀表达式入栈。
5. 最后得到的栈顶即为转换后的后缀表达式。

通过上述步骤，我们可以将中缀表达式转换为前缀和后缀表达式。