1. 计算图像的自信息和信息熵,需包含下述步骤:<br> (1) 读入一幅图像<br> (2) 计算图中每个灰度级的频数、频率<br> (3) 从频率出发计算该图像的自信息、信息熵<br> (4) 可视化显示原图、灰度级频数、自信息和信息熵<br>
时间: 2023-12-07 13:02:40 浏览: 69
好的,这是一个图像处理的问题,需要使用Python中的OpenCV库和NumPy库来实现。下面是步骤详解:
1. 读入一幅图像
使用OpenCV库中的`cv2.imread()`函数读入一幅图像,将其转换为灰度图像。
```python
import cv2
import numpy as np
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
```
2. 计算图中每个灰度级的频数、频率
使用NumPy库中的`np.histogram()`函数计算图像的灰度级频数,再计算灰度级频率。
```python
hist, bins = np.histogram(image.flatten(), 256, [0, 256])
freq = hist / np.sum(hist)
```
3. 从频率出发计算该图像的自信息、信息熵
根据信息学理论,自信息和信息熵的计算公式如下:
自信息 $I(x) = -\log_2(p(x))$
信息熵 $H = -\sum_{i=0}^{255} p(x) \log_2(p(x))$
其中,$p(x)$ 表示某个灰度级的频率。
```python
# 计算自信息
info = -np.log2(freq)
# 计算信息熵
entropy = -np.sum(np.nan_to_num(freq * np.log2(freq)))
```
需要注意的是,如果某个灰度级的频率为0,那么它的自信息为正无穷大,此时需要将其设为0。
4. 可视化显示原图、灰度级频数、自信息和信息熵
使用Matplotlib库中的`plt.subplot()`函数将原图、灰度级频数、自信息和信息熵可视化显示出来。
```python
import matplotlib.pyplot as plt
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.bar(bins[:-1], hist, width=1)
plt.title('Histogram')
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(freq)
plt.title('Self-Information')
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.text(0.5, 0.5, 'Entropy = %.2f' % entropy, ha='center', va='center', fontsize=16)
plt.axis('off')
plt.title('Entropy')
plt.show()
```
完整代码如下:
```python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
hist, bins = np.histogram(image.flatten(), 256, [0, 256])
freq = hist / np.sum(hist)
info = -np.log2(freq)
entropy = -np.sum(np.nan_to_num(freq * np.log2(freq)))
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.bar(bins[:-1], hist, width=1)
plt.title('Histogram')
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(freq)
plt.title('Self-Information')
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.text(0.5, 0.5, 'Entropy = %.2f' % entropy, ha='center', va='center', fontsize=16)
plt.axis('off')
plt.title('Entropy')
plt.show()
```