以一串代码为例完成 2、设计一个模拟Butterworth低通滤波器，指标要求：fp=56Hz，fs=250Hz，Rp=2.5dB，As=47dB，并利用signal.freqs绘制幅频响应曲线(频率单位：rad/s，幅度响应单位:dB)。，代码如下：import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from scipy import signal b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True) w, h = signal.freqs(b, a) plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h))) plt.title('Butterworth filter frequency response') plt.xlabel('Frequency [rad/s]') plt.ylabel('Amplitude [dB]') plt.margins(0, 0.1) plt.grid(which='both', axis='both') plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency plt.show()

这段代码是一个利用Python中的SciPy库和Matplotlib库来设计并绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应曲线。具体步骤如下：

1. 导入matplotlib.pyplot和numpy库以及SciPy库中的signal模块。
2. 使用signal.butter函数来生成Butterworth低通滤波器的传递函数系数b和a，其中4表示滤波器的阶数，100表示滤波器的截止频率，'low'表示滤波器的类型，analog=True表示生成模拟滤波器。
3. 使用signal.freqs函数来计算滤波器的幅频响应曲线，返回频率数组w和响应数组h。
4. 使用Matplotlib库中的plt.semilogx函数来绘制幅频响应曲线，其中w表示x轴数组，20 * np.log10(abs(h))表示y轴数组，plt.title表示图表标题，plt.xlabel表示x轴标签，plt.ylabel表示y轴标签，plt.margins表示图表边缘空白部分的大小，plt.grid表示显示网格线，plt.axvline表示绘制截止频率的竖直线。
5. 使用plt.show函数来显示图表。

这段代码能够生成指标要求为fp=56Hz，fs=250Hz，Rp=2.5dB，As=47dB的Butterworth低通滤波器的幅频响应曲线。