、在 MATLAB 环境下从 lena_gray.tif 文件读入灰度图像，并计算其 2 维傅 里叶变换，需要将频率 0 点移动到频谱矩阵的中心。

可以使用以下代码实现：

% 读入灰度图像
I = imread('lena_gray.tif');

% 计算 2 维傅里叶变换
F = fft2(I);

% 将频率 0 点移动到频谱矩阵的中心
F = fftshift(F);

注意：这段代码只是一个示例，实际使用时需要根据具体情况进行调整。

相关问题

读入灰度图象“lena.tif”，使用 imgNoise = imnoise( img, 'gaussian', mean, stddev); 对图象添加均值为mean（如0）和标准差为stddev（如0.02）的噪声。（用MATLAB完成）

在MATLAB中，你可以使用`imread`函数来读取灰度图像文件"lena.tif"，然后通过`imnoise`函数来添加高斯噪声。以下是实现这一过程的步骤：

1. 首先，导入必要的图像处理工具箱：

% 加载图像处理工具箱
if ~isToolboxAvailable('Image Processing Toolbox')
    error('需要安装Image Processing Toolbox才能运行此操作');
end

2. 读取灰度图像：

% 读取 Lena 图像
img = imread('lena.tif'); % 确保图片路径正确
img = rgb2gray(img); % 转换为灰度图像，如果原图是彩色的

3. 添加高斯噪声：

% 定义噪声的均值和标准差
mean = 0; % 均值为0
stddev = 0.02; % 标准差为0.02

% 添加高斯噪声
imgNoise = imnoise(img, 'gaussian', mean, stddev);

现在，`imgNoise`变量存储了带有高斯噪声的灰度图像。

用matlab读入一张灰度图像，对其进行 JPEG 编码与解码（使用im2jpeg2k、jpeg2k2im函数)），对比解压缩图像与原图像的区别，并 计算 PSNR 和 SSIM。

以下是使用 Matlab 对灰度图像进行 JPEG 编码与解码的示例代码：

% 读入灰度图像
img = imread('lena_gray.tif');

% 对图像进行 JPEG 编码
[compressed, info] = im2jpeg2k(img, 'CompressionRatio', 10);

% 对 JPEG 编码后的数据进行解码
decoded = jpeg2k2im(compressed);

% 显示原图像、解码后的图像和压缩比
figure;
subplot(1, 3, 1);
imshow(img);
title('Original Image');
subplot(1, 3, 2);
imshow(decoded);
title('Decoded Image');
subplot(1, 3, 3);
imshow(compressed);
title(sprintf('Compressed Image (CR=%.2f)', info.CompressionRatio));

% 计算 PSNR 和 SSIM
psnr_val = psnr(decoded, img);
ssim_val = ssim(decoded, img);
fprintf('PSNR: %.2f dB\n', psnr_val);
fprintf('SSIM: %.4f\n', ssim_val);

在上面的代码中，我们首先读入一张灰度图像 `lena_gray.tif`，然后使用 `im2jpeg2k` 函数对其进行 JPEG 编码，其中指定了压缩比为 10。接着，我们使用 `jpeg2k2im` 函数对 JPEG 编码后的数据进行解码，得到解压缩后的图像。最后，我们显示原图像、解码后的图像和压缩比，并计算了解压缩后图像与原图像的 PSNR 和 SSIM 值。

需要注意的是，`im2jpeg2k` 函数和 `jpeg2k2im` 函数需要使用 MATLAB Image Processing Toolbox 中的 JPEG 2000 功能，因此需要先安装该工具箱。