matlab分段拟合曲线断点连续

在 MATLAB 中，要实现分段拟合曲线并保证断点连续，可以使用以下步骤：

1. 将数据分割成不同的段。

2. 对每个段进行拟合，可以选择不同的拟合方法，如多项式拟合或样条拟合。

3. 确保相邻段的拟合曲线在断点处连续，可以通过强制相邻段在断点处具有相同的函数值或导数来实现。

4. 将所有拟合曲线连接起来形成一条连续的曲线。

以下是一个示例代码，展示了如何用三次样条拟合实现分段拟合并保证断点连续：

% 生成示例数据
x = linspace(0, 10, 101);
y = sin(x) + 0.2*randn(size(x));

% 将数据分割成不同的段
segmentSize = 10;
numSegments = floor(length(x) / segmentSize);
xSegments = mat2cell(x, 1, segmentSize*ones(1, numSegments));
ySegments = mat2cell(y, 1, segmentSize*ones(1, numSegments));

% 对每个段进行拟合
pp = spline(x, y);
ppSegments = cell(1, numSegments);
for i = 1:numSegments
    ppSegments{i} = spline(xSegments{i}, ySegments{i});
end

% 确保相邻段拟合曲线在断点处连续
for i = 1:numSegments-1
    ppSegments{i} = fitconnect(ppSegments{i}, ppSegments{i+1}, xSegments{i}(end));
    ppSegments{i+1} = fitconnect(ppSegments{i+1}, ppSegments{i}, xSegments{i+1}(1));
end

% 将所有拟合曲线连接起来
ppFit = cell2mat(ppSegments);

% 画图
plot(x, y, '.', x, ppval(pp, x), '-', x, ppval(ppFit, x), '--');
legend('Data', 'Global Fit', 'Piecewise Fit');

其中，`fitconnect` 函数用于确保相邻段拟合曲线在断点处连续，代码如下：

function pp = fitconnect(pp1, pp2, x0)
% 将 pp1 和 pp2 连接在一起，并确保在 x0 处连续
y1 = ppval(pp1, x0);
dy1 = ppval(pp1, x0, 1);
d2y1 = ppval(pp1, x0, 2);
y2 = ppval(pp2, x0);
dy2 = ppval(pp2, x0, 1);
d2y2 = ppval(pp2, x0, 2);
pp = pchip([pp1.breaks pp2.breaks], [pp1.coefs(end,:) ; pp2.coefs(1,:)]);
pp.coefs(1,4) = y1;
pp.coefs(1,3) = dy1;
pp.coefs(1,2) = d2y1/2;
pp.coefs(end,4) = y2;
pp.coefs(end,3) = dy2;
pp.coefs(end,2) = d2y2/2;
end