帮我写一段N值较小的用基础函数实现的NTRU数字签名功能的MATLAB代码,并测试代码
时间: 2024-05-15 21:18:14 浏览: 92
好的,关于NTRU数字签名的MATLAB代码,我可以给你提供一些参考,但需要注意的是,由于NTRU数字签名是一种非常复杂的协议,其涉及到的数学原理相对较为难以理解,所以我建议你在深入了解相关原理之后再进行编码。以下是一段参考代码:
```
% NTRU数字签名的MATLAB代码
%
% 参数设置
N = 31;
p = 3; q = 32;
% 生成模数
R = 26127431;
% 随机生成密钥
f = randi([-1 1],N-1,1);
g = randi([-1 1],N-1,1);
% 计算密钥的逆元
finv = modinv(f,q);
ginv = modinv(g,q);
% 计算哈希值
msg = 'hello world';
h = hash(msg);
% 加入Padding
h = [h zeros(1,N-length(h))];
% 生成随机多项式r
r = randi([-1 1],N,1);
% 加密过程
a = encryption(h,r,f,g,q,R);
% 数字签名生成
sig = sign(h,a,g,finv,q);
% 验证过程
if verify(h,sig,a,g,q,ginv,R)
disp('Verification succeed!');
else
disp('Verification failed!');
end
% 加密函数
function a = encryption(h,r,f,g,q,R)
% 计算e,hf^-1
e = randi([-1 1],N,1);
ftmp = modinv(f,q);
hf = modconv(h,ftmp,q);
% 计算a = g*r + p*e + hf*r
a = modconv(g,r,q);
tmp1 = modconv(p,e,q);
tmp2 = modconv(hf,r,q);
a = modadd(a,tmp1,q);
a = modadd(a,tmp2,q);
% 计算a mod R
a = mod(a,R);
end
% 数字签名生成函数
function sig = sign(h,a,g,finv,q)
% 计算s = (h+ag^-1)f^-1 mod q
tmp = modconv(a,g,q);
tmp = modconv(tmp,finv,q);
s = modadd(h,tmp,q);
s = modconv(s,finv,q);
% 计算e = s*g mod q
e = modconv(s,g,q);
% 返回签名
sig = [s;e];
end
% 数字签名验证函数
function result = verify(h,sig,a,g,q,ginv,R)
% 解析签名
s = sig(1:N);
e = sig(N+1:end);
% 计算hs^-1
stmp = modinv(s,q);
hs = modconv(h,stmp,q);
% 计算ag^-1
gtmp = modinv(g,q);
ag = modconv(a,gtmp,q);
% 计算s*g和e*g
sg = modconv(s,g,q);
eg = modconv(e,g,q);
% 计算h和ag^-1
hag = modadd(hs,ag,q);
% 计算h和ag^-1的哈希值
hag_hash = hash(hag);
% 验证e=hs*g-eg-hag_hash mod q
tmp1 = modconv(hs,g,q);
tmp1 = modconv(tmp1,e,q);
tmp1 = modsub(sg,tmp1,q);
tmp2 = modadd(eg,hag_hash,q);
if isequal(tmp1,tmp2)
result = true;
else
result = false;
end
end
% 模运算函数
function c = mod(n, m)
c = mod(n, m);
c(c>m/2) = c(c>m/2) - m;
end
% 取模反元素运算函数
function y = modinv(a, m)
[g, x, y] = gcd(a, m);
if g ~= 1
error('No inverse exists');
end
y = mod(x, m);
end
% 多项式加法运算函数
function c = modadd(a, b, m)
c = mod(a+b, m);
end
% 多项式减法运算函数
function c = modsub(a, b, m)
c = mod(a-b, m);
end
% 多项式乘法运算函数
function c = modconv(a, b, m)
c = ifft(fft(a).*fft(b));
c = mod(round(real(c)), m);
end
% 哈希函数
function h = hash(msg)
% 假设将msg转化成ASCII编码后存储在数组x中
x = double(msg);
% 哈希参数设置
M = length(x);
K = 8;
N = K*M;
% 构造矩阵A
A = [eye(K) zeros(K,N-K)];
for i = 1:(M-1)
A = [A circshift(A(:,1),[0 K])];
A(:,1) = [];
end
% 构造矩阵B
B = zeros(N,K);
for i = 1:K
B((i-1)*M+1:i*M,i) = x;
end
% 计算哈希值
h = mod(sum(modconv(A,B,2)),2);
end
```
以上代码仅作为参考,具体实现可能与你的需求不完全相同,你需要根据自己的具体要求进行调整和修改。另外,由于这段代码并未经过严格的测试,请注意在使用之前进行充分的验证和测试,以确保代码的正确性。
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