可以举个有向图的深度优先生成树的例子吗?可以画出来吗
时间: 2023-06-06 16:06:49 浏览: 81
当然可以。以下是一个有向图的深度优先生成树的例子:
原始有向图:
![image.png](attachment:image.png)
深度优先生成树:
![image-2.png](attachment:image-2.png)
需要注意的是,在深度优先生成树中,每个节点的编号是按照第一次遍历到该节点的时间顺序编号的,因此节点的编号不一定是连续的。
相关问题
你可以给出无向图深度优先生成树的C++的算法吗?
当然可以,下面是无向图深度优先生成树的C++算法实现:
```C++
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn],is_tree=true;
int cnt=0;//记录生成树中的边数
void dfs(int u,int p)
{
vis[u]=true;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(!vis[v])
{
cnt++;//记录生成树中的边数
dfs(v,u);
}
else if(v!=p)//如果v被访问了,并且v不是u的父节点,则说明出现了回溯边,不是一棵生成树
{
is_tree=false;
}
}
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;//n为节点数,m为边数
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
G[u].push_back(v);//无向图,需要建立双向边
G[v].push_back(u);
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
dfs(1,-1);//从节点1开始深度优先搜索
if(cnt!=n-1||!is_tree)//如果生成树中的边数不是n-1条,或者出现了回溯边,则不是一棵生成树
{
cout<<"NO"<<endl;
}
else
{
cout<<"YES"<<endl;
}
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为O(n+m),其中n为节点数,m为边数。
有向图的深度优先生成树广度优先生成树怎么画
深度优先生成树和广度优先生成树的画法略有不同。
深度优先生成树的画法:
1. 选择一个起始点作为根节点,将其标记为已访问。
2. 从根节点开始,依次遍历每一个未访问的邻居节点。
3. 对于每个邻居节点,如果未被访问,就将该节点作为当前节点的子节点,并递归遍历该节点。
4. 直到当前节点没有未访问的邻居节点,或者所有节点都被访问过,就返回上一级节点继续遍历。
广度优先生成树的画法:
1. 选择一个起始点作为根节点,将其标记为已访问,并将其放入一个队列中。
2. 从队列中取出一个节点作为当前节点,依次遍历其所有未访问的邻居节点。
3. 对于每个邻居节点,如果未被访问,就将该节点作为当前节点的子节点,并将其标记为已访问,同时将其放入队列中。
4. 当队列为空时,遍历结束。
在画图时,深度优先生成树可以采用递归的方式来实现,每次递归遍历一个子节点,直到遍历完成后返回上一级节点。广度优先生成树可以采用队列的方式实现遍历,每次从队列中取出一个节点进行遍历,遍历完成后将其邻居节点放入队列中等待后续遍历。