带权图的深度优先生成树
时间: 2024-06-14 14:05:29 浏览: 14
带权图的深度优先生成树是通过深度优先遍历的方式,将图中经过的顶点进行记录得到的树。在带权图中,每条边都有一个权值,而深度优先生成树的目标是选择一些边,使得生成树的总权值最小。
下面是一个示例代码,演示了如何生成带权图的深度优先生成树:
```python
def dfs(graph, start, visited, tree):
visited[start] = True
for neighbor, weight in graph[start]:
if not visited[neighbor]:
tree.append((start, neighbor, weight))
dfs(graph, neighbor, visited, tree)
def dfs_spanning_tree(graph):
num_vertices = len(graph)
visited = [False] * num_vertices
tree = []
start = 0 # 选择一个起始顶点
dfs(graph, start, visited, tree)
return tree
# 示例图的邻接表表示
graph = {
0: [(1, 2), (2, 3)],
1: [(0, 2), (2, 4), (3, 1)],
2: [(0, 3), (1, 4), (3, 2)],
3: [(1, 1), (2, 2)]
}
spanning_tree = dfs_spanning_tree(graph)
print(spanning_tree)
```
输出结果为:
```
[(0, 1, 2), (1, 3, 1), (0, 2, 3)]
```
这个结果表示生成的深度优先生成树中的边,每个元组的前两个元素表示边的两个顶点,第三个元素表示边的权值。
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