分别用DFP算法和BFS来构造所给的简单图的生成树
时间: 2024-02-27 20:58:07 浏览: 21
好的,针对您的问题,我会分别介绍DFP算法和BFS算法来构造给定简单图的生成树。
首先来介绍DFP算法,也称为深度优先搜索算法。该算法的基本思路是从任一顶点开始深度优先遍历图,对于每一个未被访问的顶点,选择一个它的邻接顶点进行递归遍历,直到所有的顶点都被访问到为止。在遍历的过程中,可以维护一个父节点数组,记录每一个节点的父节点,就可以构建出生成树。
下面是DFP算法构造生成树的示例代码:
```python
def dfs(u, parent, graph, visited):
visited[u] = True
for v in graph[u]:
if not visited[v]:
parent[v] = u
dfs(v, parent, graph, visited)
def construct_tree_by_dfs(graph):
n = len(graph)
parent = [-1] * n
visited = [False] * n
for i in range(n):
if not visited[i]:
dfs(i, parent, graph, visited)
return parent
```
接下来介绍BFS算法,也称为广度优先搜索算法。该算法的基本思路是从任一顶点开始广度优先遍历图,对于每一个未被访问的顶点,选择一个它的邻接顶点加入队列,直到所有的顶点都被访问到为止。在遍历的过程中,同样可以维护一个父节点数组,记录每一个节点的父节点,就可以构建出生成树。
下面是BFS算法构造生成树的示例代码:
```python
def bfs(start, parent, graph, visited):
queue = [start]
visited[start] = True
while queue:
u = queue.pop(0)
for v in graph[u]:
if not visited[v]:
visited[v] = True
parent[v] = u
queue.append(v)
def construct_tree_by_bfs(graph):
n = len(graph)
parent = [-1] * n
visited = [False] * n
for i in range(n):
if not visited[i]:
bfs(i, parent, graph, visited)
return parent
```
以上就是使用DFP算法和BFS算法分别构造生成树的示例代码。需要注意的是,这里的代码是针对无向无权图的,如果是有向图或带权图,需要对代码进行相应的修改。