dfp算法matlab
时间: 2023-12-10 18:35:29 浏览: 45
以下是DFP算法的Matlab实现:
```matlab
function [best_x, best_fx, count] = DFP(x0, ess)
% DFP算法
% x0: 初始点
% ess: 精度
% best_x: 最优解
% best_fx: 最优解对应的函数值
% count: 迭代次数
% 初始化
n = length(x0);
H = eye(n);
x = x0;
fx = fun(x);
count = 0;
while norm(grad(x)) > ess
% 计算搜索方向
d = -H * grad(x);
% 一维搜索
alpha = line_search(x, d);
% 更新x
x_new = x + alpha * d;
% 更新H
s = x_new - x;
y = grad(x_new) - grad(x);
H = H + (s * s') / (s' * y) - (H * y * y' * H) / (y' * H * y);
% 更新迭代次数
count = count + 1;
% 更新x和fx
x = x_new;
fx = fun(x);
end
best_x = x;
best_fx = fx;
% 目标函数
function fx = fun(x)
fx = (x(1) - 1)^2 + (x(2) - 2.5)^2;
% 梯度
function g = grad(x)
g = [2 * (x(1) - 1); 2 * (x(2) - 2.5)];
% 一维搜索
function alpha = line_search(x, d)
alpha = 1;
while fun(x + alpha * d) > fun(x)
alpha = alpha / 2;
end
```
其中,`fun`函数为目标函数,`grad`函数为梯度函数,`line_search`函数为一维搜索函数。在主函数中,首先初始化,然后进入循环,每次计算搜索方向,进行一维搜索,更新$x$和$H$,更新迭代次数,直到满足精度要求为止。