wolfe准则 matlab

Wolfe准则是一种用于非线性优化问题的算法，可以用于确定一维函数的最小值点。在MATLAB中，可以使用fminunc函数来实现Wolfe准则。

下面是一个使用fminunc函数实现Wolfe准则的例子：

% 定义一维函数
fun = @(x) x^4 - 3*x^3 + 2;

% 初始点
x0 = 0;

% 选项
options = optimoptions('fminunc','Algorithm','quasi-newton','GradObj','on','Display','iter','HessUpdate','dfp','TolX',1e-6,'MaxIter',100);

% 使用fminunc函数求解
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(fun,0,options);

% 输出结果
disp(['最小值点为：',num2str(x)]);
disp(['最小值为：',num2str(fval)]);
disp(['迭代次数为：',num2str(output.iterations)]);

上述代码中，定义了一个一维函数fun，初始点为x0=0，选项中设置了使用拟牛顿法（quasi-newton）、梯度可用（GradObj）、显示迭代信息（Display）、DFP更新Hessian矩阵（HessUpdate）、容差为1e-6（TolX）、最大迭代次数为100（MaxIter）等参数。使用fminunc函数求解后，输出最小值点、最小值和迭代次数。

相关问题

用Wolfe准则matlab

Wolfe准则是一种用于求解无约束优化问题的算法，它可以保证每次迭代后目标函数值的下降程度不会太小，同时也可以保证搜索方向的合理性。在Matlab中，可以使用fminunc函数来实现Wolfe准则。

具体来说，需要定义一个目标函数和一个梯度函数，并将它们作为fminunc函数的输入参数。同时，还需要指定Wolfe准则的参数，包括下降因子和曲率条件。以下是一个示例代码：

% 定义目标函数和梯度函数
fun = @(x) x(1)^2 + 2*x(2)^2 - 2*x(1)*x(2) - 4*x(1);
grad = @(x) [2*x(1) - 2*x(2) - 4; 4*x(2) - 2*x(1)];

% 设置Wolfe准则的参数
options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'quasi-newton', ...
    'GradObj', 'on', 'Hessian', 'off', ...
    'Display', 'iter', 'MaxIter', 100, ...
    'TolFun', 1e-6, 'TolX', 1e-6, ...
    'LineSearchType', 'wolfe', 'LSBoostIter', 0, ...
    'DerivativeCheck', 'off', ...
    'DiffMaxChange', Inf, 'DiffMinChange', 0, ...
    'OutputFcn', [], ...
    'PlotFcns', []);

% 调用fminunc函数求解最优解
x0 = [0; 0];
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);
disp(x);

在上述代码中，目标函数为f(x) = x1^2 + 2*x2^2 - 2*x1*x2 - 4*x1，梯度函数为grad(x) = [2*x1 - 2*x2 - 4; 4*x2 - 2*x1]。Wolfe准则的参数通过options变量进行设置，其中LineSearchType指定为'wolfe'，LSBoostIter指定为0，表示不使用加速技巧。

wolfe准则matlab代码

以下是Wolfe准则的MATLAB代码实现：

function [alpha] = wolfe(func, grad, xk, pk, c1, c2)
    alpha = 1;
    max_iter = 100; % 设置最大迭代次数，防止无限循环
    
    for iter = 1:max_iter
        fk = feval(func, xk);
        gk = feval(grad, xk);
        gk_pk = dot(gk, pk);
        
        % 第一条准则：Armijo准则
        if feval(func, xk + alpha * pk) > fk + c1 * alpha * gk_pk
            alpha = zoom(func, grad, xk, pk, c1, alpha);
            break;
        end
        
        % 第二条准则：曲率条件
        gk_alpha_pk = dot(feval(grad, xk + alpha * pk), pk);
        if gk_alpha_pk < c2 * gk_pk
            alpha = zoom(func, grad, xk, pk, alpha, c2);
            break;
        end
        
        if abs(gk_pk) < 1e-8 % 梯度为零，退出迭代
            break;
        end
        
        % 更新alpha值
        alpha = alpha / 2;
    end
end

function [alpha] = zoom(func, grad, xk, pk, c1, c2)
    alpha_lo = 0;
    alpha_hi = 1;
    
    max_iter = 100; % 设置最大迭代次数，防止无限循环
    
    for iter = 1:max_iter
        alpha = (alpha_lo + alpha_hi) / 2;
        
        fk = feval(func, xk);
        gk = feval(grad, xk);
        gk_pk = dot(gk, pk);
        
        if feval(func, xk + alpha * pk) > fk + c1 * alpha * gk_pk || feval(func, xk + alpha * pk) >= feval(func, xk + alpha_lo * pk)
            alpha_hi = alpha;
        else
            gk_alpha_pk = dot(feval(grad, xk + alpha * pk), pk);
            
            if abs(gk_alpha_pk) <= -c2 * gk_pk
                break;
            end
            
            if gk_alpha_pk * (alpha_hi - alpha_lo) >= 0
                alpha_hi = alpha_lo;
            end
            
            alpha_lo = alpha;
        end
    end
end