matlab实现wolfe准则、

一维搜索算法

Wolfe准则是一种用于优化问题的准则，其目的是在一维搜索算法中确保函数的下降足够快。在Matlab中，可以使用fminunc函数来实现Wolfe准则。该函数使用BFGS或L-BFGS-B算法来进行非线性最小化。

以下是使用fminunc函数实现Wolfe准则的示例代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) (x(1)-1)^2 + (x(2)-2.5)^2;

% 定义初始点和搜索方向
x0 = [0, 0];
d = [-1, -1];

% 定义Wolfe准则参数
options = optimoptions('fminunc', 'GradObj', 'on', 'Display', 'iter', ...
    'OutputFcn', @outfun, 'Algorithm', 'quasi-newton', ...
    'DerivativeCheck', 'on', 'TolFun', 1e-6, 'TolX', 1e-6, ...
    'FunValCheck', 'on', 'MaxIter', 50);

% 调用fminunc函数进行优化
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);

% 输出结果
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['fval = ', num2str(fval)]);
disp(['exitflag = ', num2str(exitflag)]);

在上述代码中，我们定义了一个目标函数fun，其中x为优化变量。然后我们定义了初始点和搜索方向。我们还定义了Wolfe准则的参数，包括梯度计算选项，优化算法，终止条件等。最后，我们调用fminunc函数进行优化，并输出优化结果。

此外，我们还定义了一个输出函数outfun，用于在优化过程中输出迭代信息。该函数的代码如下：

function stop = outfun(x, optimValues, state)
    stop = false;
    if isequal(state, 'iter')
        disp(['x = [', num2str(x'), '], fval = ', ...
            num2str(optimValues.fval), ', grad = [', ...
            num2str(optimValues.gradient'), ']']);
    end
end

在该函数中，我们检查当前状态是否为“iter”，如果是，则输出当前迭代的变量值、函数值和梯度。这有助于我们了解优化过程的进展情况。

总之，使用fminunc函数实现Wolfe准则可以帮助我们快速、准确地找到函数的最小值。同时，我们还可以通过调整Wolfe准则的参数来优化算法的性能。