在你给出的程序中希望步长alpha能够以Wolfe准则做非精确线搜索
时间: 2024-04-10 22:33:18 浏览: 68
如果你希望在共轭梯度法中使用Wolfe准则进行非精确线搜索来确定步长alpha,你可以对代码进行一些修改。下面是修改后的共轭梯度法算法,其中包含了Wolfe准则的非精确线搜索:
```matlab
function [x, iter] = conjugate_gradient_wolfe(A, b, x0, tol)
r = b - A * x0;
p = r;
x = x0;
iter = 0;
max_iter = 100; % 最大线搜索次数
c1 = 1e-4; % Wolfe准则中的参数c1
c2 = 0.9; % Wolfe准则中的参数c2
while norm(r) > tol && iter < max_iter
Ap = A * p;
alpha = backtracking_line_search(A, b, x, p, r, Ap, c1, c2); % 使用Wolfe准则进行非精确线搜索
x = x + alpha * p;
r_new = r - alpha * Ap;
beta = dot(r_new, r_new) / dot(r, r);
p = r_new + beta * p;
r = r_new;
iter = iter + 1;
end
end
function alpha = backtracking_line_search(A, b, x, p, r, Ap, c1, c2)
alpha = 1.0; % 初始步长
rho = 0.5; % 步长缩放因子
while true
if dot(r + alpha * Ap, r + alpha * Ap) > (1 - c1 * alpha) * dot(r, r)
alpha = alpha * rho; % 步长不满足Armijo准则,缩小步长
elseif dot(A * (x + alpha * p) - b, Ap) < c2 * dot(r, Ap)
break; % 步长满足Wolfe准则
else
alpha = alpha * rho; % 步长满足Armijo准则但不满足Wolfe准则,缩小步长
end
end
end
```
在这个修改后的代码中,我添加了backtracking_line_search函数来进行非精确线搜索。该函数根据Wolfe准则进行判断,如果当前步长不满足Armijo准则,则缩小步长;如果当前步长满足Armijo准则但不满足Wolfe准则,则同样缩小步长;只有当当前步长同时满足Armijo准则和Wolfe准则时,才会跳出while循环。
在主循环中,我使用backtracking_line_search函数来确定每次迭代的步长alpha。这样,你就可以利用Wolfe准则进行非精确线搜索,并将其应用于共轭梯度法中。希望这次回答能满足你的需求。
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