非精确线搜索wolfe方法的matlab代码

非精确线搜索的Wolfe条件是一种用于确定优化过程中步长的方法，它要求在新的迭代点上满足两个准则：一个是足够的函数值下降（通常称为“Wolfe准则”），另一个是导数（梯度）的减少（通常称为“强Wolfe准则”）。以下是一个简单的非精确线搜索Wolfe方法的MATLAB代码示例。这个示例中，我们使用梯度下降算法作为优化方法，并实现Wolfe条件来确定步长。

function [x, fval, iter] = gradientDescentWithWolfe(f, gradf, x0, options)
    % f: 目标函数
    % gradf: 目标函数的梯度
    % x0: 初始点
    % options: 选项字典，可以包含容忍度tol和最大迭代次数maxIter等
    % x: 优化后的点
    % fval: 优化后的函数值
    % iter: 迭代次数

    % 初始化参数
    maxIter = options.maxIter; % 最大迭代次数
    tol = options.tol;         % 容忍度
    x = x0;                    % 当前点设为初始点
    iter = 0;                  % 初始化迭代次数计数器

    % 梯度下降主循环
    while iter < maxIter
        % 计算当前点的梯度和函数值
        g = gradf(x);
        fval = f(x);
        iter = iter + 1;

        % 检查梯度是否足够小
        if norm(g) < tol
            fprintf('梯度很小，算法停止。\n');
            return;
        end

        % 使用线搜索确定步长alpha
        alpha = lineSearchWolfe(f, gradf, x, -g);

        % 更新当前点
        x_new = x + alpha * (-g);
        
        % 检查是否满足终止条件
        if norm(x_new - x) < tol
            fprintf('步长很小，算法停止。\n');
            break;
        end

        % 更新迭代点
        x = x_new;
    end
end

function alpha = lineSearchWolfe(f, gradf, x, d)
    % Wolfe线搜索函数
    % 输入参数:
    % f: 目标函数
    % gradf: 目标函数的梯度
    % x: 当前点
    % d: 搜索方向

    % 输出参数:
    % alpha: 确定的步长

    % 初始化参数
    alpha = 1; % 初始步长
    c1 = 1e-4; % Wolfe条件中的一个小常数
    c2 = 0.9;  % Wolfe条件中的一个大常数

    % Wolfe线搜索
    while f(x + alpha * d) > f(x) + c1 * alpha * dot(gradf(x), d) || dot(gradf(x + alpha * d), d) < c2 * dot(gradf(x), d)
        alpha = alpha / 2; % 减小步长
        if alpha < 1e-10
            error('步长太小，线搜索失败。');
        end
    end
end

这段代码定义了两个函数：`gradientDescentWithWolfe` 实现梯度下降优化，`lineSearchWolfe` 实现了非精确线搜索的Wolfe条件。在实际使用时，你需要提供目标函数`f`和其梯度`gradf`，以及初始点`x0`和选项字典`options`。

请记住，这只是一个简单的实现，实际应用中可能需要考虑更多的因素和更复杂的算法细节。