用Python分别实现使用Armijo准则和wolfe条件进行线搜索的函数

好的，下面是两个函数的实现：

使用Armijo准则进行线搜索的函数：

def armijo_search(f, x, gradient, alpha=1, beta=0.5, c=0.1):
    """
    使用Armijo准则进行线搜索
    f: 目标函数
    x: 当前位置
    gradient: 当前位置的梯度向量
    alpha: 初始步长，默认为1
    beta: 步长缩减系数，默认为0.5
    c: Armijo准则中的常数，默认为0.1
    """
    while True:
        if f(x + alpha * gradient) <= f(x) + c * alpha * np.dot(gradient, gradient):
            return alpha
        else:
            alpha *= beta

使用Wolfe条件进行线搜索的函数：

def wolfe_search(f, x, gradient, alpha=1, c1=1e-4, c2=0.9):
    """
    使用Wolfe条件进行线搜索
    f: 目标函数
    x: 当前位置
    gradient: 当前位置的梯度向量
    alpha: 初始步长，默认为1
    c1: 强Wolfe条件中的常数，默认为1e-4
    c2: 弱Wolfe条件中的常数，默认为0.9
    """
    while True:
        if f(x + alpha * gradient) <= f(x) + c1 * alpha * np.dot(gradient, gradient):
            if np.abs(np.dot(gradient, (x + alpha * gradient - x))) <= c2 * np.dot(gradient, gradient):
                return alpha
            else:
                alpha *= 0.9
        else:
            alpha *= 0.9

希望能对你有所帮助。