强wolfe准则的FR共轭梯度算法MATLAB

function [x, fval, iter] = FR_Conjugate_Gradient(f, grad, x0, max_iter, tol)
% FR_Conjugate_Gradient: Fletcher-Reeves共轭梯度法
%
% 输入参数：
% f: 目标函数句柄
% grad: 梯度函数句柄
% x0: 初始点
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
%
% 输出参数：
% x: 迭代解
% fval: 目标函数的最小值
% iter: 实际迭代次数

% 初始化
x = x0;
g = grad(x);
d = -g;
fval = f(x);
iter = 0;

while iter < max_iter && norm(g) > tol
iter = iter + 1;

% 线搜索
alpha = Armijo_Line_Search(f, grad, x, d);

% 更新迭代解
x_old = x;
x = x + alpha * d;

% 更新梯度
g_old = g;
g = grad(x);

% 更新方向
beta = (g' * g) / (g_old' * g_old);
d = -g + beta * d;

% 更新目标函数值
fval = f(x);
end

end

% Armijo线搜索
function alpha = Armijo_Line_Search(f, grad, x, d)
% 初始化
alpha = 1;
rho = 0.5;
sigma = 0.1;
fval = f(x);
g = grad(x);
delta_f = sigma * g' * d;

% 线搜索
while f(x + alpha * d) > fval + alpha * delta_f
alpha = rho * alpha;
end

end