bfgs算法 matlab

BFGS算法是一种在matlab中常用的拟牛顿优化算法。在BFGS算法中，通过近似Hessian矩阵的逆来更新搜索方向，并利用线搜索确定步长。这个算法是由Broyden、Fletcher、Goldfarb和Shanno这四位大佬发明的，因此得名BFGS。

在matlab中实现BFGS算法的步骤如下：
1. 初始化一些参数，包括初始解、Hessian矩阵的逆的估计、停止准则等。
2. 根据当前解计算目标函数的梯度。
3. 根据当前解和梯度计算搜索方向。
4. 利用线搜索确定步长。
5. 根据步长和搜索方向更新解。
6. 根据新的解和旧的解计算梯度变化。
7. 根据梯度变化和搜索方向更新Hessian矩阵的逆的估计。
8. 判断是否满足停止准则，如果满足则结束算法，否则返回步骤2。

这样，通过迭代更新解和Hessian矩阵的逆的估计，最终可以得到优化问题的解。

需要注意的是，在matlab中实现BFGS算法时，常常会使用单位矩阵来代替Hessian矩阵的逆的初值。这是因为单位矩阵在迭代过程中可以很好地逼近真实的Hessian矩阵的逆。

综上所述，BFGS算法是一种常用的拟牛顿优化算法，在matlab中可以通过迭代更新解和Hessian矩阵的逆的估计来求解优化问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [BFGS算法及其matlab实现](https://blog.csdn.net/weixin_42332198/article/details/121236154)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [最优化建模算法理论之BFGS/DFP拟牛顿方法（数学原理及MATLAB实现）](https://blog.csdn.net/weixin_46584887/article/details/117677675)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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