设图结点的元素类型为char,建立一个不少于8个顶点的带权无向图G,实现以下图的各种基本操作的程序: ① 用邻接矩阵作为储结构存储图G并输出该邻接矩阵; ② 用邻接链表作为储结构存储图G并输出该邻接链表; ③ 按DFS算法输出图G中顶点的遍历序列; ④ 按BFS算法输出图G中顶点的遍历序列; ⑤ 按Prim算法从某个指定的顶点出发输出图G的最小生成树; ⑥ 主函数通过函数调用实现以上各项操作。
时间: 2024-02-24 16:55:03 浏览: 81
好的,这是一个关于图的基本操作的编程任务,下面是具体的实现思路:
1. 首先需要定义一个图的结构体,包括图的顶点数、边数、邻接矩阵或邻接链表等信息。
2. 用邻接矩阵作为储结构存储图G,可以使用一个二维数组来表示,数组的行列分别代表图中的顶点,二维数组中的值用来表示边的权值。在本题中,可以定义一个 char 类型的数组来存储顶点元素。
3. 用邻接链表作为储结构存储图G,可以使用一个链表数组来表示,数组中的每一个元素代表一个顶点,链表中的节点表示与该顶点相连的其他顶点。
4. 按DFS算法输出图G中顶点的遍历序列,可以使用递归方式实现,从起点开始遍历,遍历到相邻的未访问过的顶点时,继续递归遍历该顶点,直到遍历完整个图。
5. 按BFS算法输出图G中顶点的遍历序列,可以使用队列实现,从起点开始遍历,将其相邻的未访问过的顶点加入队列,然后依次从队列中取出每个顶点,并将其相邻的未访问过的顶点加入队列中,直到遍历完整个图。
6. 按Prim算法从某个指定的顶点出发输出图G的最小生成树,从指定顶点开始,每次将与当前已经选定的顶点相连的边中权值最小的边加入最小生成树中,直到所有顶点都被加入最小生成树中。
7. 主函数通过函数调用实现以上各项操作。
综上所述,可以设计出以下的代码框架:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_VERTICES 8
typedef struct {
char data;
// 其他属性,如顶点权值等
} Vertex;
typedef struct {
int edges[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
Vertex vertices[MAX_VERTICES];
int num_vertices;
int num_edges;
} Graph;
// 建立图
void createGraph(Graph *G);
// 用邻接矩阵作为储结构存储图G并输出该邻接矩阵
void printAdjacencyMatrix(Graph G);
// 用邻接链表作为储结构存储图G并输出该邻接链表
void printAdjacencyList(Graph G);
// 按DFS算法输出图G中顶点的遍历序列
void DFS(Graph G, bool visited[], int v);
// 按BFS算法输出图G中顶点的遍历序列
void BFS(Graph G, bool visited[], int v);
// 按Prim算法从某个指定的顶点出发输出图G的最小生成树
void Prim(Graph G, int start);
int main() {
Graph G;
createGraph(&G);
printAdjacencyMatrix(G);
printAdjacencyList(G);
bool visited[MAX_VERTICES] = { false };
DFS(G, visited, 0);
printf("\n");
BFS(G, visited, 0);
Prim(G, 0);
return 0;
}
void createGraph(Graph *G) {
// 依据题目要求,建立不少于8个顶点的带权无向图G
}
void printAdjacencyMatrix(Graph G) {
// 输出邻接矩阵
}
void printAdjacencyList(Graph G) {
// 输出邻接链表
}
void DFS(Graph G, bool visited[], int v) {
// 深度优先遍历
}
void BFS(Graph G, bool visited[], int v) {
// 广度优先遍历
}
void Prim(Graph G, int start) {
// Prim算法求最小生成树
}
```
希望能够对您有所帮助!
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