无向图的顶点与边数量分析与数据结构实现

在"设有n个顶点和e条边——东南大学数据结构教程"中，课程主要围绕数据结构的基础理论和实践应用展开。首先，对于一个无向图，关键知识点包括： 1. 数据结构表示：无向图通常需要n个头结点（每个顶点一个），以及2e个表结点（每条边连接两个顶点，所以是边数的两倍）。这表明了存储数据结构时对空间的需求。 2. 顶点度量：通过计数表中对应顶点的结点数量，可以快速确定任意一个顶点的度（与其相连的边的数量）。 3. 边数计算：图的边数可以通过统计方法在O(e+n)的时间复杂度内确定，这是图论中的一个重要技巧，展示了如何在高效算法下管理大量的节点和连接。 4. 教材与参考：课程参考了多部权威教材，如《数据结构（C++描述）》等，强调概念理解、设计思想、算法分析以及C++编程语言的应用。教师陈钢强调了概念的深入理解，数据结构设计、算法策略和程序编写规范。 5. 进度安排与教学方法：课程按照64课时、48课时和32课时的进度进行，重视概念基础和实践经验的结合。作业布置旨在强化学生对理论知识的掌握和实际问题的解决能力。 6. 学习内容覆盖广泛：从基本概念出发，探讨数据结构与软件系统的关系，数据模型的构建，以及如何通过数据结构模拟现实世界的解决问题过程。同时，通用数据结构如树和图的应用以及它们在软件设计中的核心地位被深入剖析。 7. 实现与评价标准：数据结构的实现涉及到从抽象到具体、再到编程语言实现的层次结构。评价一个数据结构好坏的关键在于其能否方便有效地支持所需的操作，以及相关算法的效率。 8. 软件系统层次：软件系统的不同层次由不同的数据结构和操作构成，特别是建模层（中间层数据结构）的重要性，这些通用的数据结构为实际问题提供了强大的工具。 本课程深入浅出地讲解了数据结构的核心概念，旨在培养学生的数据结构思维，算法设计能力和实际编程技能，使其能够运用到软件开发的实际工作中。