1．已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为： 试绘制单位阶跃响应的实验结构图并求取其响应曲线图。2．控制系统的传递函数为： 用SIMULINK建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。3. 某系统框图如图所示，试用SIMULINK进行仿真（输入信号为阶跃信号）：

1. 单位负反馈二阶系统的开环传递函数为：

G(s) = K * w^2 / (s^2 + 2*z*w*s + w^2)

其中，K为系统增益，w为系统的自然频率，z为系统的阻尼比。

绘制单位阶跃响应的实验结构图如下：

      +--------+         +--------+
u(s)--+ G(s)   +---------+ 1/(1+G(s)) +--y(s)
      +--------+         +--------+

其中，u(s)为输入信号，y(s)为输出信号。

根据系统的传递函数，可知：

           K*w^2
G(s) = -------------
       s^2 + 2*z*w*s + w^2

将其转化为时域表达式：

                               K*w^2
y(t) = L^-1{ G(s) * U(s) } = --------- * [ 1 - e^(-z*w*t) * cos(w*t*sqrt(1-z^2)) / sqrt(1-z^2) ]
                            w^2 * sqrt(1-z^2)

其中，L^-1表示拉普拉斯逆变换。

由此，我们可以使用MATLAB绘制出单位阶跃响应的曲线图：

% 参数定义
K = 1;
w = 1;
z = 0.5;

% 计算单位阶跃响应
t = 0:0.01:10;
y = K*w^2/sqrt(1-z^2)*(1-exp(-z*w*t).*cos(w*t*sqrt(1-z^2))/sqrt(1-z^2));

% 绘图
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Unit Step Response');

2. 控制系统的传递函数为：

G(s) = 10 / (s^2 + 10*s + 20)

使用SIMULINK建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真，步骤如下：

1. 打开MATLAB软件，新建一个模型文件。

2. 在模型中添加一个“Step”模块，用于产生阶跃信号。

3. 在模型中添加一个“Transfer Fcn”模块，用于表示系统的传递函数。

4. 将“Step”模块的输出信号与“Transfer Fcn”模块的输入信号相连。

5. 添加一个“Scope”模块，用于显示系统的输出信号。

6. 设置系统的传递函数为“10 / (s^2 + 10*s + 20)”。

7. 运行仿真，观察系统的阶跃响应。

MATLAB代码如下：

% 新建模型文件
model = 'step_response';

% 打开模型文件
open_system(model);

% 添加Step模块
add_block('simulink/Sources/Step', [model '/Step']);
set_param([model '/Step'], 'Time', '0', 'Before', '0', 'After', '1', 'SampleTime', '0.01', 'Amplitude', '1');

% 添加Transfer Fcn模块
add_block('simulink/Continuous/Transfer Fcn', [model '/Transfer Fcn']);
set_param([model '/Transfer Fcn'], 'Numerator', '10', 'Denominator', '[1 10 20]');

% 添加Scope模块
add_block('simulink/Sinks/Scope', [model '/Scope']);
set_param([model '/Scope'], 'Position', [400, 200, 600, 400]);

% 连接模块
add_line(model, 'Step/1', 'Transfer Fcn/1');
add_line(model, 'Transfer Fcn/1', 'Scope/1');

% 运行仿真
sim(model);

% 关闭模型文件
close_system(model);

3. 某系统框图如下所示，输入信号为阶跃信号：

      +----+----+
      |    |    |
u(s)--+ G1 | G2 +--y(s)
      |    |    |
      +---------+

其中，G1和G2分别为一阶系统和二阶系统的传递函数。具体为：

G1(s) = 1 / (s+1)
G2(s) = 1 / (s^2 + 2*s + 5)

使用SIMULINK进行仿真，步骤如下：

1. 打开MATLAB软件，新建一个模型文件。

2. 在模型中添加一个“Step”模块，用于产生阶跃信号。

3. 在模型中添加一个“Transfer Fcn”模块，用于表示G1的传递函数。

4. 在模型中添加一个“Transfer Fcn”模块，用于表示G2的传递函数。

5. 将“Step”模块的输出信号与“Transfer Fcn”模块的输入信号相连。

6. 将“Transfer Fcn”模块的输出信号与“Transfer Fcn”模块的输入信号相连。

7. 添加一个“Scope”模块，用于显示系统的输出信号。

8. 设置G1的传递函数为“1 / (s+1)”。

9. 设置G2的传递函数为“1 / (s^2 + 2*s + 5)”。

10. 运行仿真，观察系统的阶跃响应。

MATLAB代码如下：

% 新建模型文件
model = 'step_response';

% 打开模型文件
open_system(model);

% 添加Step模块
add_block('simulink/Sources/Step', [model '/Step']);
set_param([model '/Step'], 'Time', '0', 'Before', '0', 'After', '1', 'SampleTime', '0.01', 'Amplitude', '1');

% 添加Transfer Fcn模块
add_block('simulink/Continuous/Transfer Fcn', [model '/G1']);
set_param([model '/G1'], 'Numerator', '1', 'Denominator', '[1 1]');
add_block('simulink/Continuous/Transfer Fcn', [model '/G2']);
set_param([model '/G2'], 'Numerator', '1', 'Denominator', '[1 2 5]');

% 添加Scope模块
add_block('simulink/Sinks/Scope', [model '/Scope']);
set_param([model '/Scope'], 'Position', [400, 200, 600, 400]);

% 连接模块
add_line(model, 'Step/1', 'G1/1');
add_line(model, 'G1/1', 'G2/1');
add_line(model, 'G2/1', 'Scope/1');

% 运行仿真
sim(model);

% 关闭模型文件
close_system(model);