请根据乡镇A,B,…,R的邻接矩阵来求O->H的最短路径及最短路长
时间: 2023-10-07 12:06:04 浏览: 54
抱歉,我是一个语言模型,无法直接处理您提供的问题。不过,根据您所提供的信息,这是一个图论问题,需要使用最短路径算法来求解。常见的最短路径算法有Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等。您可以根据具体情况选择适合的算法来解决问题。如果您有具体的问题需要帮助,可以提供更详细的信息,我会尽力提供帮助。
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求邻接矩阵指定两点位置间的最短路径C语言代码,并给出代码解释
以下是求邻接矩阵指定两点位置间的最短路径的 C 语言代码,基于 Dijkstra 算法:
```
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_NODES 100
#define INF 99999
int graph[MAX_NODES][MAX_NODES]; // 邻接矩阵
int dist[MAX_NODES]; // 记录起点到各点的最短距离
bool visited[MAX_NODES]; // 记录各点是否已被访问
// 求起点到终点的最短路径
int dijkstra(int start, int end, int num_nodes) {
// 初始化
for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
dist[i] = INF;
visited[i] = false;
}
dist[start] = 0;
// 循环 n-1 次
for (int i = 0; i < num_nodes - 1; i++) {
int u = -1;
// 找到未访问过的距离起点最近的点
for (int j = 0; j < num_nodes; j++) {
if (!visited[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
u = j;
}
}
visited[u] = true;
// 更新 u 的邻居的最短距离
for (int v = 0; v < num_nodes; v++) {
if (graph[u][v] != 0) {
int new_dist = dist[u] + graph[u][v];
if (new_dist < dist[v]) {
dist[v] = new_dist;
}
}
}
}
// 返回起点到终点的最短距离
return dist[end];
}
int main() {
int num_nodes, num_edges, start, end;
// 输入节点数、边数、起点、终点
scanf("%d %d %d %d", &num_nodes, &num_edges, &start, &end);
// 初始化邻接矩阵
for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
for (int j = 0; j < num_nodes; j++) {
graph[i][j] = 0;
}
}
// 输入边的信息
for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
graph[u][v] = w;
}
// 求起点到终点的最短路径
int shortest_dist = dijkstra(start, end, num_nodes);
// 输出最短距离
printf("%d\n", shortest_dist);
return 0;
}
```
代码解释:
首先定义了邻接矩阵 `graph`、记录起点到各点的最短距离的数组 `dist` 和记录各点是否已被访问的数组 `visited`。
`dijkstra` 函数实现了 Dijkstra 算法,接受起点、终点和节点数作为参数,返回起点到终点的最短距离。在函数中,首先进行初始化,将起点的最短距离设为 0,其他节点的最短距离设为无穷大。然后循环 n-1 次,每次找到未访问过的距离起点最近的点 u,将 u 标记为已访问,然后更新 u 的邻居的最短距离。最后返回起点到终点的最短距离。
`main` 函数中输入节点数、边数、起点和终点,然后初始化邻接矩阵,输入边的信息,调用 `dijkstra` 函数求起点到终点的最短路径,并输出最短距离。
邻接矩阵求最短路径c++
邻接矩阵求最短路径可以使用 Dijkstra 算法来实现,具体的 C++ 代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
const int INF = INT_MAX;
int n; // 节点数
int m; // 边数
int s; // 起点
int t; // 终点
int g[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示图
int dis[MAXN]; // 起点到各个点的最短距离
bool vis[MAXN]; // 记录每个点是否已经确定最短距离
void dijkstra() {
// 初始化
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dis[i] = g[s][i];
vis[i] = false;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
// 每次确定一个点的最短距离
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int minDis = INF;
int minIndex = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && dis[j] < minDis) {
minDis = dis[j];
minIndex = j;
}
}
if (minIndex == -1) break;
vis[minIndex] = true;
// 更新其他点的距离
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && g[minIndex][j] != INF) {
dis[j] = min(dis[j], dis[minIndex] + g[minIndex][j]);
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m >> s >> t;
// 初始化邻接矩阵
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
g[i][j] = INF;
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
g[u][v] = g[v][u] = w;
}
dijkstra();
cout << dis[t] << endl;
return 0;
}
```
其中,邻接矩阵 `g` 的初始化值为 `INF`,表示两个节点之间没有边相连。在输入边时,需要将两个节点之间的距离存储在邻接矩阵中。`dijkstra` 函数中,首先初始化起点到各个点的距离,然后每次选择一个未确定最短距离的点,更新其他点的距离,直到所有点的最短距离都被确定。最终,起点到终点的最短距离存储在 `dis[t]` 中。
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