lmfit.minimize 多模型

lmfit.minimize是Python中LMFIT库提供的一个函数，用于执行最小化拟合。LMFIT是一个专为曲线拟合和数据建模设计的库，它提供了封装优化算法的高级接口。当处理包含多个模型的复杂拟合问题时，你可以使用lmfit.minimize函数来同时拟合多个模型。

在这个多模型拟合的上下文中，你通常会有多个数据集或者多个参数组，并希望同时对它们进行拟合。LMFIT允许你定义多个模型，为每个模型指定参数和初始值，并最终使用一个总的残差函数来联合这些模型。然后，lmfit.minimize函数可以利用Levenberg-Marquardt算法或其他算法来最小化残差的平方和，从而得到模型参数的最佳拟合值。

以下是一个简单的例子，展示了如何使用lmfit.minimize进行多模型拟合：

import lmfit
from lmfit.models import GaussianModel, ConstantModel
from lmfit.minimizer import Minimizer
import numpy as np

# 假设你有两个数据集 x1, y1 和 x2, y2
x1 = np.linspace(-10, 10, 201)
y1 = np.sin(x1)

x2 = np.linspace(-10, 10, 201)
y2 = np.cos(x2)

# 定义两个模型：一个正弦模型和一个余弦模型
sin_model = GaussianModel(prefix='sin_')
cos_model = ConstantModel(prefix='cos_')

# 设置模型参数的初始值
sin_model.set_param_hint('amplitude', value=1.0, min=0)
sin_model.set_param_hint('center', value=0.0)
sin_model.set_param_hint('sigma', value=1.0)

cos_model.set_param_hint('c', value=1.0)

params = sin_model.make_params() + cos_model.make_params()

# 定义总的残差函数，该函数将计算两个模型的残差之和
def residuals(params, x1, y1, x2, y2):
    sin_out = sin_model.eval(params, x=x1)
    cos_out = cos_model.eval(params, x=x2)
    return np.concatenate((sin_out - y1, cos_out - y2))

# 使用Minimizer对象和残差函数进行拟合
minner = Minimizer(residuals, params, fcn_args=(x1, y1, x2, y2))

result = minner.minimize()

# 输出结果
print(result.params)

在这个例子中，我们定义了两个模型：一个用于正弦函数的高斯模型（尽管这个例子中实际上使用的是高斯函数来拟合正弦波形，这并不是一个典型的应用），另一个是一个恒定模型用于拟合余弦函数。我们为这两个模型分别设置了初始参数，并定义了一个联合残差函数来计算总残差。最后，我们使用`minimize`方法来进行拟合，并打印出拟合后的参数。