python最小二乘法 实现

Python中的最小二乘法通常用于拟合线性模型，即寻找数据点的最佳直线或曲线，使得所有数据点到该直线或曲线的距离平方和最小。下面是一个简单的例子，演示如何使用numpy库实现线性回归中的最小二乘法：

import numpy as np

# 假设我们有数据点(x, y)
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6])

# 拟合线性模型 (slope, intercept) 使用最小二乘法
def least_squares(x, y):
    A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T  # 创建设计矩阵
    beta = np.linalg.inv(A.T @ A) @ A.T @ y  # 最小化误差求解参数
    slope, intercept = beta[0], beta[1]  # 提取斜率和截距
    return slope, intercept

slope, intercept = least_squares(x, y)
print(f"Slope: {slope}, Intercept: {intercept}")