matlab用梯度法求解极小值程序

Matlab 中使用梯度法（也称为最速下降法）来求解函数的最小值通常涉及到迭代过程。以下是一个基本步骤的概述：

1. **选择函数**：首先，你需要提供一个你想优化的目标函数，比如 `f(x)`，它接受一个向量 `x` 作为输入。

2. **计算梯度**：利用 `gradient()` 或者 `finiteDifferenceGradient()` 函数，你可以计算目标函数在当前点的梯度向量，梯度方向指向函数增长最快的方向。

3. **初始化**：设置初始猜测 `x0`，这是算法的起始点。

4. **迭代更新**：使用如下的公式更新迭代点：`x_new = x_old - alpha * gradient(f, x_old)`，其中 `alpha` 是步长（学习率），通常是正数，它控制了每次迭代的移动大小。

5. **停止条件**：当满足某个停止条件时（如梯度的模小于预设阈值、达到最大迭代次数或函数变化不足以视为进步等），算法就会结束。可以使用 `constrOptimset` 来设置这些选项。

6. **返回结果**：最终的迭代点 `x_new` 可能就是局部最小值的一个近似解。

% 示例代码片段
options = optimoptions(@fminunc,'Algorithm','quasi-newton',... % 使用梯度法
                    'Display','iter');                % 显示迭代信息

x0 = ...; % 初始化点
[x_min, f_min] = fminunc(@(x) objectiveFunction(x), x0, options); % 调用优化函数