python求向量的范数

可以使用numpy库中的linalg.norm函数来求向量的范数，如下所示：

import numpy as np

v = np.array([1, 2, 3])  # 定义向量
norm_v = np.linalg.norm(v)  # 求向量的范数
print(norm_v)  # 输出向量的范数，即sqrt(1^2+2^2+3^2) = 3.7416573867739413

也可以手动计算向量的范数，如下所示：

import numpy as np

v = np.array([1, 2, 3])  # 定义向量
norm_v = np.sqrt(np.sum(np.square(v)))  # 求向量的范数
print(norm_v)  # 输出向量的范数，即sqrt(1^2+2^2+3^2) = 3.7416573867739413

其中，`np.sum`函数用于求向量各元素的和，`np.square`函数用于求向量各元素的平方。

相关问题

python求二范数

要计算一个向量的二范数，可以使用NumPy库中的`linalg.norm`函数。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义一个向量
vec = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 计算二范数
norm = np.linalg.norm(vec, ord=2)

print(norm)

这将输出向量的二范数。在上述代码中，`ord=2`参数用于指定计算的是二范数。

python求矩阵范数

可以使用numpy库中的linalg.norm函数来计算矩阵的范数，例如：

import numpy as np

# 定义一个3x3的矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 计算A的1范数
norm_1 = np.linalg.norm(A, ord=1)
print("1-norm of A:", norm_1)

# 计算A的2范数
norm_2 = np.linalg.norm(A, ord=2)
print("2-norm of A:", norm_2)

# 计算A的无穷范数
norm_inf = np.linalg.norm(A, ord=np.inf)
print("inf-norm of A:", norm_inf)

输出结果为：

1-norm of A: 18.0
2-norm of A: 16.84810335261421
inf-norm of A: 24.0

其中，ord参数用于指定范数的类型，可以取值为1、2、np.inf等。1范数表示矩阵的列向量的绝对值之和的最大值，2范数表示矩阵的特征值的平方和的平方根，无穷范数表示矩阵的行向量的绝对值之和的最大值。