递归全排列

递归全排列可以通过交换元素实现。具体步骤如下：

1. 设有n个元素，将第1个元素依次与第2至n个元素交换，得到n种不同的排列；
2. 对于每一种排列，将第2个元素依次与第3至n个元素交换，得到(n-1)种不同的排列；
3. 以此类推，对于每种排列，将第i个元素依次与第(i+1)至n个元素交换，得到(n-i+1)种不同的排列；
4. 直到第n个元素与第n个元素交换完成，输出排列结果。

这个过程可以通过递归实现，具体代码如下：

void permute(vector<int> &nums, int begin, vector<vector<int>> &result) {
    if (begin == nums.size() - 1) {
        result.push_back(nums);
        return;
    }
    for (int i = begin; i < nums.size(); i++) {
        swap(nums[begin], nums[i]);
        permute(nums, begin + 1, result);
        swap(nums[begin], nums[i]);
    }
}

其中，`nums`为待排列的元素，`begin`为当前排列的起始位置，`result`用于存储所有的排列结果。在每次交换元素之后，递归调用`permute`函数，直到排列完成，将排列结果存入`result`中。

相关问题

递归全排列vector

以下是递归全排列vector的代码实现：

void permute(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& result) {
    if (start == nums.size() - 1) {
        result.push_back(nums);
        return;
    }
    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
        swap(nums[start], nums[i]);
        permute(nums, start + 1, result);
        swap(nums[start], nums[i]);
    }
}

vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    permute(nums, 0, result);
    return result;
}

c++递归实现全排列

在C++中，递归是一种强大的技术，常用于解决那些可以通过将问题分解为规模更小相同问题来求解的问题，比如生成所有可能的全排列。全排列指的是从给定的一组元素中取出一部分或全部元素的所有不同顺序的排列。

以下是一个简单的C++递归算法，用来生成一个数组（这里假设为整数）的全排列：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义全排列函数
void permute(int arr[], int start, int end) {
    // 基线条件：当起始索引等于结束索引时，我们已经得到了一个完整的排列，所以打印出来
    if (start == end) {
        for (int i = 0; i <= end; ++i)
            cout << arr[i] << " ";
        cout << endl;
    }
    else {
        // 对于每个可能的位置，交换起始位置的元素，然后递归处理剩余的部分
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            swap(arr[start], arr[i]); // 交换元素
            permute(arr, start + 1, end); // 递归调用，移动起始位置
            swap(arr[start], arr[i]); // 回溯：恢复原始状态，以便尝试下一个位置
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);
    permute(arr, 0, n - 1);
    return 0;
}

当你运行这个程序，会打印出`1 2 3`, `1 3 2`, `2 1 3`, `2 3 1`, `3 1 2`, 和 `3 2 1`这六个全排列。