什么是原码 反码 补码

原码、反码和补码是计算机中用来表示有符号整数的三种编码方式。

1. 原码（Sign-Magnitude）：
原码是最直观的表示方式，将一个整数的符号位和数值位分开表示。其中，符号位为0表示正数，为1表示负数，数值位表示整数的绝对值。例如，+5的原码为00000101，-5的原码为10000101。

2. 反码（One's Complement）：
反码是在原码的基础上，对负数进行取反操作。即，正数的反码与原码相同，负数的反码是将原码中除符号位外的每一位取反。例如，+5的反码为00000101，-5的反码为11111010。

3. 补码（Two's Complement）：
补码是在反码的基础上，对负数进行加1操作。即，正数的补码与原码相同，负数的补码是将反码中每一位取反后再加1。补码的优势在于可以通过加法运算来实现减法运算。例如，+5的补码为00000101，-5的补码为11111011。

相关问题

设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码（全部用二进制表示，补足位数，不留空格）95的原码反码补码，-131的原码反码补码，0.125的原码反码补码，-0.875的原码反码补码

首先，我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。

1. **原码**：正数直接表示，负数则最高位为1（对于有符号整数）。

- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101（因为95在8位内，不足8位补0）

- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 （负数最高位为1）

2. **反码**：对原码取反，然后加1（对于有符号整数）。负数的反码是除符号位外全变1。

- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 （+95的反码）
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 （-131的反码）

3. **补码**：也是对原码取反，然后加1，但对于负数，有一个特殊情况：零的补码等于其本身。

- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 （+95的补码，无需调整）
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 （-131的补码，注意最后一位由1变为0）

4. **浮点数的原码、反码和补码**：
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数，通常会采用偏移二进制表示法，即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变，不需要加1)

- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数，可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号，注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变，不需要加1)

为什么要有原码反码补码

原码、反码和补码主要是为了解决计算机中负数的表示和运算问题。在计算机中，数据以二进制的形式表示，而负数在二进制下不易处理，因此需要采用一些特殊的方法来表示负数，避免出现计算错误。

原码是最简单的表示方法，直接将负数的最高位设置为1，其余位表示数值大小即可。但是原码存在两个问题，一是加减法需要分别处理正负数，二是原码的0存在两个表示方式。

反码是解决原码加减问题的方法之一，它的负数表示方法是将原码中除符号位外的所有位取反。但是反码也存在一个问题，即对于0有两个表示。

补码是解决原码加减和0两个表示问题的方法之一，它的负数表示方法是将原码的符号位不变，其余所有位取反后加1。这样做的好处是使加减法的处理变得简单，同时只有一种表示0的方式。

因此，原码、反码和补码都是为了解决计算机中负数的表示和运算问题而设计的，不同的方法有不同的特点和应用场景。