在MATLAB中如何进行'x^2 - 4x + 4'的符号表达式因式分解和展开？请结合代码示例详细说明。

MATLAB提供了强大的符号计算功能，其中涉及到符号表达式的因式分解和展开可以使用factor和expand函数。针对表达式'x^2 - 4x + 4'，我们可以首先使用factor函数进行因式分解，然后使用expand函数来展开表达式。以下是具体的步骤和示例代码：

参考资源链接：[MATLAB符号计算：因式分解与展开函数详解](https://wenku.csdn.net/doc/46pn3batbm?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们需要创建一个符号变量x，并用该变量构建原始表达式。然后应用factor函数对表达式进行因式分解，查看其是否可以被分解为更简单的因子形式。接着，使用expand函数来将因式分解后的表达式再次展开。代码示例如下：

% 定义符号变量x
syms x;

% 创建表达式'x^2 - 4x + 4'
expr = x^2 - 4*x + 4;

% 因式分解
factor_expr = factor(expr);

% 展开表达式
expanded_expr = expand(expr);

% 输出结果
factor_expr_output = double(factor_expr); % 将符号表达式转换为数值形式以打印结果
expanded_expr_output = double(expanded_expr); % 同上

disp(['因式分解结果: ' num2str(factor_expr_output)]);
disp(['展开结果: ' num2str(expanded_expr_output)]);

在上述代码中，我们首先利用syms函数创建了符号变量x，并定义了表达式expr。接着，factor函数将表达式分解为'(x-2)^2'，这是因为原表达式是完全平方公式的一个特例。然后，我们使用expand函数将因式分解后的表达式展开，结果仍然是原始的表达式'x^2 - 4x + 4'。

通过这样的处理，我们不仅验证了表达式的正确性，还展示了如何在MATLAB中操作符号表达式进行因式分解和展开。对于更复杂的符号运算，你可以在《MATLAB符号计算：因式分解与展开函数详解》一书中找到更多关于符号微积分、符号代数等方面的深入讨论和应用实例。这本书将帮助你全面掌握MATLAB符号计算的高级技巧，提高你解决符号数学问题的能力。

参考资源链接：[MATLAB符号计算：因式分解与展开函数详解](https://wenku.csdn.net/doc/46pn3batbm?spm=1055.2569.3001.10343)