基于声波方程有限差分正演模拟的c语言程序

有限差分法（Finite Difference Method, FDM）是一种常用的数值计算方法，它可以用来求解偏微分方程。声波方程是一种偏微分方程，因此可以使用有限差分法来模拟声波传播。以下是一个基于声波方程有限差分正演模拟的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define NX 100         // 空间步长
#define NZ 200
#define DX 10.0        // 空间步长
#define DZ 10.0
#define DT 0.001       // 时间步长
#define TMAX 1.0       // 模拟时间
#define VP 1500.0      // 声速
#define PI 3.1415926

int main(int argc, char* argv[])
{
    float p[NX][NZ] = {0};     // 压力场
    float v[NX][NZ] = {0};     // 速度场

    float c1 = (VP * DT / DX) * (VP * DT / DX);    // 速度场系数
    float c2 = (VP * DT / DZ) * (VP * DT / DZ);
    float c3 = 2.0 * (1.0 - c1 - c2);

    int i, j, k;
    for (k = 0; k < TMAX / DT; k++) {
        // 边界条件
        for (i = 0; i < NX; i++) {
            p[i][0] = 0;
            p[i][NZ - 1] = 0;
            v[i][0] = 0;
            v[i][NZ - 1] = 0;
        }
        for (j = 0; j < NZ; j++) {
            p[0][j] = 0;
            p[NX - 1][j] = 0;
            v[0][j] = 0;
            v[NX - 1][j] = 0;
        }

        // 有限差分正演
        for (i = 1; i < NX - 1; i++) {
            for (j = 1; j < NZ - 1; j++) {
                p[i][j] = c1 * (v[i + 1][j] - 2.0 * v[i][j] + v[i - 1][j]) +
                          c2 * (v[i][j + 1] - 2.0 * v[i][j] + v[i][j - 1]) +
                          c3 * v[i][j] - p[i][j];

                v[i][j] = c1 * (p[i + 1][j] - p[i - 1][j]) + 
                          c2 * (p[i][j + 1] - p[i][j - 1]) +
                          c3 * v[i][j] - v[i][j];
            }
        }

        // 输出当前时间
        if (k % 100 == 0) {
            printf("t = %f\n", k * DT);
        }
    }

    return 0;
}

该程序使用了二维数组来存储压力场和速度场，通过一个嵌套的循环来进行有限差分正演。在每个时间步长内，先根据边界条件更新压力场和速度场，然后根据声波方程使用有限差分法计算下一个时间步长的压力场和速度场。程序会输出当前的时间，以便观察模拟进展情况。注意，该程序并未考虑吸收边界的影响，如果需要更加准确的模拟，需要加入吸收边界的处理。