在N行N列的数阵中, 数K(1〈=K〈=N)在每行和每列中出现且仅 出现一次,这样的数阵叫N阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。 编一程序,从键盘输入N值后,打印出所有不同的N阶拉丁方阵,并统计个数。 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4
时间: 2023-05-23 12:03:33 浏览: 49
以下是一个可能的解法,使用了回溯法进行搜索,利用一个数组来记录每行每列已经使用的数字:
```python
def searchLatinMatrix(n, matrix, usedRows, usedCols, result):
if n == 0:
result[0] += 1
printMatrix(matrix)
return
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, n+1):
if not usedRows[i] and not usedCols[j]:
matrix[i][j] = n
usedRows[i] = True
usedCols[j] = True
searchLatinMatrix(n-1, matrix, usedRows, usedCols, result)
usedRows[i] = False
usedCols[j] = False
def printMatrix(matrix):
for i in range(1, len(matrix)):
for j in range(1, len(matrix)):
print(matrix[i][j], end=" ")
print()
n = int(input("请输入N的值:"))
matrix = [[0]*(n+1) for i in range(n+1)]
usedRows = [False]*(n+1)
usedCols = [False]*(n+1)
result = [0]
searchLatinMatrix(n, matrix, usedRows, usedCols, result)
print("总共有", result[0], "种不同的N阶拉丁方阵。")
```
需要注意的是,这个程序性能比较低,在N较大的情况下会非常慢。