python二维傅里叶变换后，方形滤波

在Python中进行二维傅里叶变换可以使用NumPy库中的fft2函数。对于一个二维的图像矩阵f(x,y)，其傅里叶变换可以表示为F(u,v)，其中u和v表示频率变量。代码如下：

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft2, ifft2

# 读取原始图像
img = cv2.imread('image.png', 0)

# 进行二维傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)

# 将低频部分移到中心
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 频率域图像可视化
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 定义方形滤波器
rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)
mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# 将滤波器应用于频率域图像
fshift_filtered = fshift * mask

# 将低频部分移回原位
f_filtered = np.fft.ifftshift(fshift_filtered)

# 进行反傅里叶变换，得到滤波后的图像
img_filtered = np.real(np.fft.ifft2(f_filtered))

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Spectrum', magnitude_spectrum)
cv2.imshow('Filtered Image', img_filtered)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上述代码中，我们首先读取了原始图像，并进行了二维傅里叶变换。然后将低频部分移到中心，方便可视化。接下来，我们定义了一个方形滤波器，将其应用于频率域图像的低频部分，并将结果移回原位。最后，我们进行反傅里叶变换，得到滤波后的图像，并将其显示出来。