c++方法解决：给定N个正整数，给出这N个数字所有不同的排列，即全排列，按字典序输出。

在C++中，可以使用标准库中的函数和算法来解决全排列问题。这通常涉及到递归算法和回溯思想。下面是一个简单的例子，使用`std::next_permutation`函数来生成全排列，并按字典序输出。

首先，需要包含必要的头文件`<algorithm>`和`<iostream>`。然后，定义一个包含N个正整数的数组，并对其进行排序，以便`std::next_permutation`可以按字典序生成全排列。通过不断调用`std::next_permutation`，直到它返回`false`为止，这表示已经没有更多的排列可以生成。

示例代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

void printPermutations(std::vector<int>& nums) {
    std::sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序以便按字典序生成全排列
    bool hasMore = true;
    while (hasMore) {
        for (int num : nums) {
            std::cout << num << " ";
        }
        std::cout << std::endl;

        hasMore = std::next_permutation(nums.begin(), nums.end());
    }
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入正整数的个数 N: ";
    std::cin >> N;

    std::vector<int> nums(N);
    std::cout << "请输入 " << N << " 个正整数: ";
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        std::cin >> nums[i];
    }

    printPermutations(nums);
    return 0;
}

这段代码首先提示用户输入整数的个数和具体的整数，然后输出所有的排列。