matlab检验分布的正态性

在 MATLAB 中，可以使用多种方法来检验数据是否服从正态分布，下面介绍两种方法：

1. 正态概率图

正态概率图（Normal Probability Plot）是一种常用的图形方法，可以直观地判断数据是否服从正态分布。正态概率图绘制的是样本数据的分位数与标准正态分布的分位数之间的关系，如果数据服从正态分布，则在正态概率图上应该呈现出一条近似直线的形状。

在 MATLAB 中，可以使用 `normplot` 函数绘制正态概率图，其语法如下：

normplot(x)

其中，`x` 是一个向量或矩阵，表示需要进行正态性检验的数据。

下面是一个示例代码：

% 生成一组均值为 0，标准差为 1 的正态分布数据
x = normrnd(0, 1, 100, 1);

% 绘制正态概率图
normplot(x)

在上面的代码中，我们首先使用 `normrnd` 函数生成一组均值为 0，标准差为 1 的正态分布数据，然后使用 `normplot` 函数绘制正态概率图。

如果正态概率图上的点分布近似于一条直线，则说明数据服从正态分布。如果正态概率图上的点分布不是一条直线，则说明数据不服从正态分布。

2. 偏度和峰度检验

除了正态概率图之外，还可以使用偏度和峰度检验来判断数据是否服从正态分布。在 MATLAB 中，可以使用 `skewness` 和 `kurtosis` 函数计算样本数据的偏度和峰度，然后根据偏度和峰度的值来判断数据是否服从正态分布。

偏度和峰度的计算公式如下：

偏度：$S=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^3/n}{s^3}$

峰度：$K=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^4/n}{s^4}-3$

其中，$x_i$ 是第 $i$ 个观测值，$\bar{x}$ 是样本均值，$s$ 是样本标准差。

如果数据服从正态分布，则偏度和峰度的值应该分别接近于 0 和 3。一般来说，偏度绝对值大于 2，峰度绝对值大于 7 的数据可以认为不服从正态分布。

下面是一个示例代码：

% 生成一组均值为 0，标准差为 1 的正态分布数据
x = normrnd(0, 1, 100, 1);

% 计算偏度和峰度
s = skewness(x);
k = kurtosis(x);

% 判断数据是否服从正态分布
if abs(s) < 2 && abs(k-3) < 7
    fprintf('数据服从正态分布，偏度为 %f，峰度为 %f\n', s, k);
else
    fprintf('数据不服从正态分布，偏度为 %f，峰度为 %f\n', s, k);
end

在上面的代码中，我们首先使用 `normrnd` 函数生成一组均值为 0，标准差为 1 的正态分布数据，然后使用 `skewness` 和 `kurtosis` 函数计算偏度和峰度，最后根据偏度和峰度的值来判断数据是否服从正态分布。