matlab实现支持向量机的硬间隔的全部代码
时间: 2023-06-26 21:10:35 浏览: 40
以下是MATLAB实现支持向量机的硬间隔的全部代码:
```matlab
% 定义数据集和标签
X = [1,1;2,2;2,0;0,0;-1,-1;-2,-2;-2,0;0,2];
y = [1;1;1;1;-1;-1;-1;-1];
% 求解线性SVM的最优解
model = fitcsvm(X,y,'KernelFunction','linear','BoxConstraint',Inf);
% 可视化决策边界
figure;
gscatter(X(:,1),X(:,2),y,'rb','+o');
hold on;
h = svmplot(model,X);
legend(h,'Boundary');
title('Hard Margin SVM');
% 绘制决策边界的函数
function h = svmplot(model,X)
% 获取支持向量和对应的参数
sv = model.SupportVectors;
alpha = model.Alpha;
bias = model.Bias;
% 计算决策边界的斜率和截距
w = sv' * (alpha .* y(model.IsSupportVector));
b = bias;
% 求解两个端点
x = linspace(min(X(:,1)),max(X(:,1)),100);
y = (-w(1) * x - b) / w(2);
% 绘制决策边界
h = plot(x,y,'k--');
end
```
上述代码定义了一个数据集和标签,使用`fitcsvm`函数求解线性SVM的最优解,然后使用`svmplot`函数绘制决策边界。最后,使用`gscatter`函数将数据集可视化。
在这里,我们使用了线性核函数和无穷大的盒约束(box constraint)。线性核函数是指内积函数,计算两个向量的内积,相当于将两个向量映射到一个高维空间中,从而使数据在这个空间中更容易分离。无穷大的盒约束使得所有的数据点都成为支持向量,这样可以使得SVM的决策边界更加严格。