给定一个正整数coin,表示总金额，给定一个整数数组coins,用元素表示现有的金额面值，计算并返回可以凑成总金额所需的最小硬币个数，（认为各种面值的金币个数是无限的） 如果给出的总金额无法兑换成现有的零钱，则返回-1。

这个问题可以通过动态规划求解。我们可以构建一个一维数组dp，其中dp[i]表示凑成总金额i所需的最小硬币数。初始时，我们将dp数组全部初始化为正无穷，除了dp[0]为0，表示凑成总金额为0所需的最小硬币数为0。然后，我们可以遍历每个金额i，对于每个金额i，我们遍历每个硬币面值j，如果硬币面值j小于等于金额i且dp[i - j]已经被计算过，那么我们更新dp[i]为dp[i - j] + 1和当前dp[i]中的较小值。最终，如果dp[coin]仍然为正无穷，则说明无法凑成总金额，返回-1，否则返回dp[coin]。

以下是Python的代码实现：

def coinChange(coins, coin):
    dp = [float('inf')] * (coin + 1)
    dp[0] = 0
    for i in range(1, coin + 1):
        for j in range(len(coins)):
            if coins[j] <= i and dp[i - coins[j]] != float('inf'):
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)
    return dp[coin] if dp[coin] != float('inf') else -1

例如，当coins=[1, 2, 5]，coin=11时，调用coinChange(coins, coin)将返回3，表示可以用3个硬币凑成总金额11（11=5+5+1）；当coins=[2]，coin=3时，调用coinChange(coins, coin)将返回-1，表示无法凑成总金额3。