完成 maxSubArray 函数,递归计算数组中的最大连续子数组 和,并返回最终的最大和。def maxSubArray(A, low, high):
时间: 2024-10-09 11:02:27 浏览: 24
`maxSubArray`函数是经典的动态规划问题,通常用来寻找数组`A`中具有最大和的连续子数组。递归版本通常会采用分治策略,将原问题分解为两个子问题,然后合并结果。对于每一个子问题,我们有两个选择:包括当前元素或者不包括。递归终止条件是当子数组只有一个元素或者空的时候,它的和就是该元素本身。
这是一个基本的递归解决方案:
```python
def maxSubArray(A, low, high):
# 递归的基本情况
if low == high: # 只有一个元素的子数组,其和就是该元素本身
return A[low]
# 分解问题
mid = (low + high) // 2
left_max = maxSubArray(A, low, mid) # 左子数组的最大和
right_max = maxSubArray(A, mid + 1, high) # 右子数组的最大和
# 合并子数组,取最大连续子数组和
cross_sum = max(left_max + A[mid], right_max) # 包含当前元素还是跳过
return max(left_max, right_max, cross_sum)
# 示例
A = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
print(maxSubArray(A, 0, len(A) - 1)) # 输出:6,对应子数组是 [4, -1, 2, 1]
```
这个函数首先计算左半部分和右半部分的最大子数组和,然后比较包含中间元素后的跨区段和与左右两边单独的最大子数组和,选择其中最大的作为整个数组的最大子数组和。
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