本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。 输入样例: 511 292 输出样例: 73 2044

最大公约数（GCD）是指能够同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数（LCM）是指能够同时被两个数整除的最小正整数。

要求两个给定正整数M和N的最大公约数和最小公倍数，可以使用以下方法：

1. 使用辗转相除法求最大公约数：
- 将较大的数除以较小的数，得到余数。
- 将较小的数除以余数，再次得到余数。
- 重复上述步骤，直到余数为0。
- 最后的除数即为最大公约数。

2. 使用最大公约数求最小公倍数：
- 两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

根据上述方法，对于输入样例511和292，可以进行如下计算：

1. 求最大公约数：
- 511 ÷ 292 = 1 ... 219
- 292 ÷ 219 = 1 ... 73
- 219 ÷ 73 = 3 ... 0
- 最大公约数为73。

2. 求最小公倍数：
- 最小公倍数 = (511 × 292) ÷ 73 = 2044。

所以，输入样例511和292的最大公约数是73，最小公倍数是2044。

相关问题

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n（≤1000）。

### 回答1：
题目要求求出给定两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式：在一行中输入两个正整数m和n（≤100）。

回答：

输入两个正整数m和n，我们可以使用辗转相除法求它们的最大公约数，也可以使用它们的乘积除以最大公约数求得最小公倍数。

最大公约数可以用以下代码实现：

def gcd(m, n):
    if n == :
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

最小公倍数可以用以下代码实现：

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

其中，// 表示整除运算符。

完整代码如下：

m, n = map(int, input().split())

def gcd(m, n):
    if n == :
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

print(gcd(m, n), lcm(m, n))

### 回答2：
最大公约数和最小公倍数是数学中的两个基本概念。最大公约数，即最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的那个，而最小公倍数则指能同时被这两个或多个整数整除的最小正整数。

对于输入的两个正整数m和n，我们可以采用辗转相除法求最大公约数，具体步骤如下：
1. 如果n等于0，则m就是最大公约数。
2. 否则，求m除以n的余数，将n赋值为新的m，将余数赋值为新的n，然后重复1的步骤。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int m, n, a, b, temp;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    a = m;
    b = n;
    // 辗转相除法求最大公约数
    while (n != 0)
    {
        temp = m % n;
        m = n;
        n = temp;
    }
    // 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
    printf("%d %d\n", m, a * b / m);
    return 0;
}

其中，a和b保存原始输入值，temp用来交换m和n的值。最终输出得到的最大公约数和最小公倍数。

### 回答3：
首先，最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个数学中的重要概念。最大公约数是指两个数中最大的能够同时整除它们的数，而最小公倍数则是指两个数中最小的能够同时被它们整除的数。

下面我们来介绍一些求解最大公约数和最小公倍数的方法。

求解最大公约数：

方法一：因数分解法

如果要求解两个数的最大公约数，我们可以先对这两个数进行因数分解，然后找出它们共有的素因数的乘积。最后，再把这些共有的素因数相乘得到的结果就是这两个数的最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最大公约数，首先对它们进行因数分解：

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3

可以发现，24和36共有2×2×3=12这些素因数，所以它们的最大公约数是12。

方法二：辗转相除法

我们也可以使用辗转相除法求解最大公约数。具体方法如下：

对于任意两个正整数m和n(m>n)，我们可以进行多次相除，直到余数为0为止，此时最后一次除数即为它们的最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最大公约数，首先用辗转相除法进行计算：

36÷24=1……12
24÷12=2……0

所以，24和36的最大公约数是12。

求解最小公倍数：

方法一：倍数法

如果要求解两个正整数的最小公倍数，我们可以按照以下步骤进行计算：

（1）求出它们的最大公约数；

（2）把这两个数分别除以最大公约数，得到它们的约分后的形式；

（3）最小公倍数等于它们的约分后的形式相乘后再乘以最大公约数。

例如，我们要求解24和36的最小公倍数，首先求出它们的最大公约数为12，然后将24和36分别除以12得到2和3的约分后的形式，最后最小公倍数等于2×3×12=72。

方法二：公式法

最小公倍数也可以用以下公式计算：

最小公倍数=两数之积÷最大公约数

例如，我们要求解24和36的最小公倍数，首先求出它们的最大公约数为12，然后将24×36除以12得到72，最终的最小公倍数就是72。

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N(≤1000)。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数,两数字间以1空格分隔。

本题要求计算两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

算法步骤如下：
1. 读入两个正整数M和N。
2. 计算它们的最大公约数，可以使用辗转相减法或辗转相除法。
3. 计算它们的最小公倍数，可以使用最大公约数和两数之积的关系。

代码如下（使用辗转相减法）：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int M, N, a, b, r, gcd, lcm;
    scanf("%d %d", &M, &N);
    a = M;
    b = N;
    while (b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    gcd = a;
    lcm = M * N / gcd;
    printf("%d %d", gcd, lcm);
    return 0;
}