范数改进的admm实现全变分图像纹理层结构层分解 matlab完整代码

以下是一个基于ADMM算法的全变分图像纹理层结构层分解的MATLAB完整代码，其中包括数据加载、算法实现和结果可视化等部分。在代码中，我们使用了cvx库来进行优化：

% 加载图像数据
img = imread('test.jpg');
img = double(img)/255;

% 设置参数
lambda = 0.01;      % 正则化参数
rho = 0.1;          % ADMM算法参数
num_iters = 100;    % 迭代次数

% 获取图像尺寸
[m,n,c] = size(img);

% 定义全变分算子
Dx = spdiags([ones(m,1),-ones(m,1)],[0,1],m-1,m);
Dy = spdiags([ones(n,1),-ones(n,1)],[0,1],n-1,n);
D = kron(speye(n),Dx) + kron(Dy,speye(m));

% 初始化变量
x = img;
y = zeros(m*n*2,1);
z = zeros(m*n*2,1);

% 迭代更新
for i = 1:num_iters
    
    % 更新x
    x = reshape(x,m*n,c);
    y = y + rho*D*x(:);
    x = reshape(cvx(reshape(x,m*n,c) - (rho*D'*y + rho*z)/(rho*lambda + 2), ...
        minimize(norm(D*x(:),1))),m,n,c);
    
    % 更新y
    y = y + rho*D*x(:) - rho*z;
    y = max(min(y,lambda),-lambda);
    
    % 更新z
    z = z - (D*x(:) - y)/rho;
    
end

% 可视化结果
figure;
subplot(1,3,1);
imshow(img);
title('Original');
subplot(1,3,2);
imshow(x);
title('Structure');
subplot(1,3,3);
imshow(y);
title('Texture');

代码中主要的部分是对全变分算子D的定义和对x、y、z三个变量的迭代更新。通过cvx库中的minimize函数来实现全变分正则化，同时使用max函数来限制y的取值在[-lambda,lambda]之间。最终，我们将原始图像、结构层和纹理层的结果进行了可视化展示。