范式改进的ADMM实现图像结构层纹理层分解 matlab详细完整代码

以下是一个基于范数改进的ADMM算法的matlab代码实现，用于解决图像结构层纹理层分解问题。其中，L1范数和L2范数都被用于优化。

function [S, T] = image_decomposition_ADMM(I, lambda, max_iter, tol)
% I: 输入图像
% lambda: 正则化参数
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛阈值

[m, n] = size(I);

% 初始化变量
S = zeros(m, n);
T = zeros(m, n);
Z1 = zeros(m, n);
Z2 = zeros(m, n);

% 计算矩阵
Dx = spdiags([-ones(m,1) ones(m,1)], [0 1], m, m);
Dy = spdiags([-ones(n,1) ones(n,1)], [0 1], n, n);
L = kron(Dy, speye(m)) + kron(speye(n), Dx);

% 设定常数
rho = 1.0;
mu = 10.0 / lambda;
AtA = L'*L + rho*speye(m*n);
AtI = L'*reshape(I, [], 1);

% 开始迭代
for iter = 1:max_iter
    % 更新S
    S = reshape(AtA \ (AtI + rho*(T - Z1) + reshape(Z2, [], 1)), m, n);
    % 更新T
    T = soft_thresholding(S + Z1/rho, lambda/rho);
    % 更新Z1
    Z1 = Z1 + rho*(S - T);
    % 更新Z2
    Z2 = proximal_operator(T + Z2/rho, mu/rho);
    % 判断收敛
    if norm(S - T, 'fro') / norm(T, 'fro') < tol
        break;
    end
end

end


function X = soft_thresholding(X, tau)
% 软阈值函数
X = sign(X) .* max(abs(X) - tau, 0.0);
end


function X = proximal_operator(X, tau)
% L2范数投影
X = X ./ max(1.0, sqrt(sum(X(:).^2)) / tau);
end

该代码使用了范数改进的ADMM算法，通过L1范数和L2范数对图像进行优化，得到了图像的结构层和纹理层。其中，soft_thresholding函数实现了软阈值函数，proximal_operator函数实现了L2范数投影。该代码可以通过调整lambda参数（正则化参数）来控制图像分解的效果。

希望这份代码能够对您有所帮助。