改进的admm实现全变分图像纹理层结构层分解 matlab完整代码
时间: 2023-08-26 18:28:22 浏览: 52
以下是一个改进的ADMM算法实现全变分图像分解的Matlab完整代码,相对于传统的ADMM算法,该算法增加了一个惩罚因子的自适应调整,可以更好地平衡结构层和纹理层的重构效果:
```matlab
% 原始图像
I = imread('input_image.jpg');
I = im2double(I);
% 参数设置
lambda = 1; % 平滑度惩罚因子
alpha = 0.5; % 平滑度惩罚因子权重
beta = 1.0; % 全变分惩罚因子权重
maxIter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-5; % 收敛容差
% 初始化变量
u = I;
p = zeros(size(I));
q = zeros([size(I,1),size(I,2),2]);
mu = 10*lambda; % 惩罚因子的自适应调整参数
% 定义变分算子
Dx = @(u) [diff(u,1,2), u(:,1)-u(:,end)];
Dy = @(u) [diff(u,1,1); u(1,:)-u(end,:)];
% ADMM算法迭代
for k = 1:maxIter
% 更新u
u = (1/(1+alpha+2*beta))*(I + alpha*p - beta*(Dx(q(:,:,1)) + Dy(q(:,:,2))));
% 更新p
p = max(0, u - alpha*p);
% 更新q
qx = Dx(q(:,:,1));
qy = Dy(q(:,:,2));
grad = cat(3,qx,qy);
q = (1/(1+lambda))*shrink(grad+lambda*repmat(u,[1 1 2]),1/lambda);
% 自适应调整惩罚因子
if (norm(q-grad)/norm(grad) > mu*norm(u-I,'fro')/norm(grad,'fro'))
lambda = lambda*2;
mu = mu*2;
elseif (norm(u-I,'fro')/norm(I,'fro') > mu*norm(q-grad)/norm(grad,'fro'))
lambda = lambda/2;
mu = mu/2;
end
% 判断收敛
if (norm(q-grad)/norm(grad) < tol && norm(u-I,'fro')/norm(I,'fro') < tol)
break;
end
end
% 结果展示
figure,imshow(I),title('原始图像');
figure,imshow(u),title('结构层');
figure,imshow(p),title('纹理层');
```
相对于传统的ADMM算法,该算法增加了一个自适应调整惩罚因子的步骤。当结构层与纹理层的重构效果不平衡时,就会根据重构误差的大小调整惩罚因子。这种自适应调整可以提高算法的稳定性和收敛速度。